Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con una direttrice x = 23 e una messa a fuoco su (5,5)?

Risposta:

L'equazione della parabola sarà: # (Y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #

Spiegazione:

Dato equazione di directrix di parabola è # X = 23 # e l'attenzione a #(5, 5)#. È chiaro che si tratta di una parabola orizzontale con i lati divergenti in direzione della x-ve. Lascia che sia l'equazione generale della parabola

# (Y-y_1) ^ 2 = -4A (x-x_1) # avendo equazione di directrix: # X = x_1 + un # e l'attenzione a # (x_1-a, y_1) #

Ora, confrontando con dati dati, abbiamo # X_1 + a = 23 #, # x_1-a = 5, y_1 = 5 # che ci dà # x_1 = 14, a = 9 # quindi l'equazione della parabola lo farà

# (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) #

# (Y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #