Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con un focus su (0,3) e una direttrice di x = -2?

Risposta:

# (Y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) #

Spiegazione:

# "da qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" #

# "la distanza dal fuoco e la direttrice da questo punto" #

#"sono uguali"#

# "utilizzando la formula della distanza" colore (blu) "quindi" #

#sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | #

#color (blu) "quadratura su entrambi i lati" #

# X ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 #

#cancel (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = cancellare (x ^ 2) + 4x + 4 #

# (Y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) #

graph {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) -10, 10, -5, 5}