Risposta:
Vedi la spiegazione
Spiegazione:
Vogliamo dimostrare
# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 #
Chiamiamo
# S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) #
Moltiplicare entrambi i lati per 3
# 3S = 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) + 3 ^ n #
Quindi dalla definizione di
# 3S = (S-1) + 3 ^ n #
# => 2S = 3 ^ n-1 #
# => S = (3 ^ n-1) / 2 #
O
# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 #
Per favore, come posso provarlo? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Grazie
Penso che tu intenda "dimostrare" non "migliorare". Vedi sotto Considera l'RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) Quindi, tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) Quindi ora RHS è: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) Ora: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS è cos ^ 2 (t ), come LHS.
Per favore, puoi scrivere un sistema di equazioni per la situazione?
3s + c = 38 3s + 2c = 52 Prima definiamo alcune variabili: s rightarrow un ticket senior c rightarrow un ticket figlio Ora possiamo rappresentare la prima situazione. colore (rosso) (3) biglietti senior e colore (blu) (1) costo del biglietto bambino (verde) ($ 38) in tutti possono essere rappresentati da: colore (rosso) (3s) + colore (blu) (1c) = color (green) (38) Questa è la prima equazione del sistema. Per trovare il secondo, facciamo la stessa cosa: colore (rosso) (3) biglietti senior e colore (blu) (2) biglietti per bambini che costano colore (verde) ($ 52) in tutti possono essere rappresentati da: colore (rosso)
Qualcuno può provarlo per favore?
Usa la legge del seno per triangoli e alcune semplici identità trigonometriche. Dalla legge sinusoidale dei triangoli a / {sin A} = b / {sin B} = c / {sin C} possiamo facilmente vedere che {b ^ 2 -c ^ 2} / a ^ 2 = {sin ^ 2B- sin ^ 2C} / sin ^ 2A = {(sin B-sinC) (sin B + sin C)} / {sin ^ 2A} = {2 sin ({BC} / 2) cos ({B + C} / 2) volte 2 sin ({B + C} / 2) cos ({BC} / 2)} / sin ^ 2A = {sin (BC) sin (B + C)} / sin ^ 2A = {sin (BC) sin ( pi-A)} / sin ^ 2A = sin (BC) / sinA Così che {b ^ 2 -c ^ 2} / a ^ 2 volte sin2A = 2cosAsin (BC) = 2 cosAsinBcosC-2cosAcosBsinC Gli altri due termini possono essere ottenuti da questo