Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con una direttrice x = 5 e una messa a fuoco su (11, -7)?

Risposta:

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Spiegazione:

La tua equazione è nella forma

# (Y-k) ^ 2 = 4 * * p (x-h) #

L'attenzione è # (h + p, k) #

La direttrice è # (h-p) #

Dato l'attenzione a # (11, -7) -> h + p = 11 "e" k = -7 #

La direttrice # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (eq. 1) "#

# h-p = 5 "" (eq. 2) #

# ul ("usa (eq 2) e risolvi per h") #

# "" h = 5 + p "(eq. 3)" #

# ul ("Use (eq. 1) + (eq. 3) per trovare il valore di" p) #

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# P = 3 #

#ul ("Usa (eq.3) per trovare il valore di" h) #

# H = 5 + p #

# H = 5 + 3 #

# H = 8 #

# "Collegando i valori di" h, p "e" k "nell'equazione" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "dà" #

# (Y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #