Qual è la forma standard di f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5?

Risposta:

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

La forma standard di una funzione polinomiale è scritta in ordine decrescente.

1) Per questo problema, abbiamo bisogno di espandere la funzione in questo modo

#f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 #

#f (x) = xcolor (blu) ((x-2) (x-2)) + 4x-5 #

2) Let's foil aka moltiplicare e combinare come termini

#f (x) = xcolor (blu) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 #

#f (x) = x (colore (blu) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 #

3) Distribuiamo #X# nella funzione per ottenere

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 #

4) Ora combina tutti i termini simili per ottenere

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

Ora, la nostra funzione è nella forma standard.