Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con una direttrice x = 3 e una messa a fuoco su (1, -1)?

Risposta:

# Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

Spiegazione:

Lascia che siano loro un punto # (X, y) # sulla parabola. La sua distanza dalla messa a fuoco a #(1,-1)# è

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

e la sua distanza da directrix # X = 3 # sarà # | X-3 | #

Quindi l'equazione sarebbe

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) # o

# (X-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 # o

# X ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 # o

# Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

grafico {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11.21, 8.79, -5.96, 4.04}