Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con una direttrice x = -9 e una messa a fuoco a (-6,7)?

Risposta:

L'equazione è

# (Y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) #

Spiegazione:

Qualsiasi punto # (X, y) # è equidistante dalla direttrice e dal fuoco.

# (X + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (X + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# X ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 #

# 6x + 45 = (y-7) ^ 2 #

Il modulo standard è

# (Y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) #

graph {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 -18.85, 13.18, -3.98, 12.04}