Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con un focus su (17, -6) e una direttrice di y = -7?

Risposta:

L'equazione della parabola è # (X-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) #

Spiegazione:

Qualsiasi punto # (x, y) # sulla parabola è equidistante dal fuoco e dalla direttrice

# F = (17, -6) #

e la direttrice è # Y = -7 #

# (X-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 #

# (X-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 #

# (X-17) ^ 2 = 14Y-12Y + 49-13 #

# (X-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) #

graph {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 -8.8, 27.24, -12.41, 5.62}