Petra ha 4 volte l'età di Philippa. Tra 8 anni avrà 5 volte l'età di Philippa. Quanti anni hanno Philippa e Petra?

Risposta:

La domanda come data non ha soluzioni positive.

Se la #4# e #5# erano il contrario, l'età attuale di Petra è #120# e di Philippa #24#.

Spiegazione:

La domanda come data non ha soluzioni positive.

Sia l'età attuale di Petra #X# e di Philippa # Y #.

Ci viene dato:

#x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 #

Sottrai la prima di queste equazioni dalla seconda per ottenere:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

Sottrarre #40# da entrambi i lati per ottenere:

#y = -32 #

Poi

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Quindi Petra è #-128# e Philippa è #-32#

Problema alternativo

Supponiamo che #4# tempi e #5# i tempi avrebbero dovuto essere il contrario.

Quindi ci viene dato:

#x = 5y #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

Sottrai la seconda equazione dalla prima per ottenere:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

Inserisci #32# ad entrambe le estremità per ottenere:

#y = -8 + 32 = 24 #

Poi

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Quindi Petra è #120# e Philippa è #24#

Risposta:

Petra = -32, Philippa = 94

Dato che l'anno di condizione iniziale è # # T_0, Petra non era nata. Lei sarebbe in 32 anni cioè, # # T_32. Di conseguenza, l'età di Petra è negativa.

Spiegazione:

Ho dato la risposta sbagliata in origine. Invio cancellato!

Spero di non essere interrotto questa volta !!! Sbagliato, 4 ° tentativo!

Sia l'ora corrente # # T_0

Lascia che sia il tempo tra 8 anni # # T_8

Sia Petra # "Pe" #

Sia Filippa # "Ph" #

A #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

Poi # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

A # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

Poi # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Sottrai (1) da (2) dando:

# - "Ph" = 32 #

Così # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(all'inizio sembra che non sia possibile, ma se si vede l'età negativa come nascere in futuro, allora funziona. Quindi -32 significa che # "Ph nasce per" t_32 #

Se a # t_0 "Pe" # è quattro volte più vecchio di allora, passo dopo passo # "Di Ph" # età:

(-32), 32, 32, 32

Così # "Pe" # età # # T_0 è #32 + 32 + 32= 94# perché # Di Ph # l'età è 32 anni dall'altra parte di 0 dando un totale di # 4 volte 32 = 128 # differenza di anni. (#94 - (-32)) = 128#

Due anni fa, Charles aveva tre volte l'età di suo figlio e tra 11 anni avrà due volte l'età. Trova le loro età attuali. Scopri quanti anni hanno ora?

OK, in primo luogo dobbiamo tradurre le parole in algebra. Poi vedremo se riusciamo a trovare una soluzione. Chiamiamo l'età di Charlie, c e il figlio, s La prima frase ci dice c - 2 = 3 xs (Eqn 1j Il secondo ci dice che c + 11 = 2 xs (Eqn 2) OK, ora abbiamo 2 equazioni simultanee che possiamo prova a risolverli: ci sono due (molto simili) tecniche, l'eliminazione e la sostituzione, per risolvere equazioni simultanee, entrambe funzionano, è una questione che è più facile, vado con la sostituzione (penso che fosse la categoria che hai postato in.) Riorganizziamo l'equazione 1 per dare: c = 3s

Lauren ha 1 anno in più del doppio di Joshua. Tra 3 anni, Jared avrà 27 anni in meno di Lauren. 4 anni fa, Jared aveva 1 anno in meno di 3 volte l'età di Joshua. Quanti anni avrà Jared tra 3 anni?

L'età attuale di Lauren, Joshua e Jared è di 27,13 e 30 anni. Dopo 3 anni Jared avrà 33 anni. Che l'età attuale di Lauren, Joshua e Jared siano x, y, z anni Per condizione data, x = 2 y + 1; (1) Dopo 3 anni z + 3 = 2 (x + 3) -27 o z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 o z = 4 y + 8-27-3 o z = 4 y -22; (2) 4 anni fa z - 4 = 3 (y-4) -1 o z-4 = 3 y -12 -1 o z = 3 y -13 + 4 o z = 3 y -9; (3) Da equazioni (2) e (3) otteniamo 4 y-22 = 3 y -9 o y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Pertanto l'età attuale di Lauren, Joshua e Jared sono 27,13 e 30 anni Dopo 3 anni Jared avrà 33 an

Maria, che ha sedici anni, ha quattro volte l'età di suo fratello. Quanti anni avrà Maria quando avrà due volte l'età di suo fratello?

24 anni Quando Mary ha 16 anni, suo fratello ha 4 anni. Sia x l'anno in cui Maria avrà il doppio di suo fratello. 16 + x = 2 (4 + x) x = 8 Quindi, Maria sarà 16 + 8 = "24 anni" mentre suo fratello sarà 4 + 8 = "12 anni"