Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con una direttrice a x = -5 e un focus a (-2, -5)?

Risposta:

L'equazione è # (Y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

Spiegazione:

Qualsiasi punto # (X, y) # sulla parabola è equidistante dalla direttrice e dal fuoco.

Perciò, # X + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

# (X + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# X ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 #

# (Y + 5) ^ 2 = 6x + 21 #

# (Y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

Il vertice è #(-7/2,-5)#

graph {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 - 28.86, 28.86, -20.2, 8.68}