Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con un focus su (11, -10) e una direttrice di y = 5?

Risposta:

# (X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) #. Vedi il grafico Socratic per la parabola, con focus e directrix.

Spiegazione:

utilizzando

distanza di (x, y,) dalla messa a fuoco #(11, -10)#

= distanza dalla direttrice y = 5, #sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 | #. Squadrando e riordinando, # (X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) #

grafico {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 0, 22, -11, 5.1}