Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con una direttrice a x = 4 e un fuoco a (-7, -5)?

Risposta:

L'equazione standard della parabola è # (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

Spiegazione:

Focus è a #(-7,-5) # e direttrice è # X = 4 #. Il vertice è a metà strada

tra focus e directrix. Quindi il vertice è a

# ((- 7 + 4) / 2, -5) o (-1.5, -5) # L'equazione di orizzontale

apertura della parabola a sinistra

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

o # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) #. La distanza tra messa a fuoco e

il vertice è # P = 7-1,5 = 5.5 #. Quindi l'equazione standard di

la parabola orizzontale è # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) # o

# (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

graph {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) -160, 160, -80, 80}