Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con un focus su (-1,7) e una direttrice di y = 3?

Risposta:

# (X + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #

Spiegazione:

# "per qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" #

# "La distanza dal fuoco e dalla direttrice sono uguali" #

# "utilizzando la formula della distanza" colore (blu) "#

# • colore (bianco) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 1,7) "e" (x_2, y_2) = (x, y) #

# D = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | #

#colore (blu) "quadrato su entrambi i lati" #

# (X + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- (y-7) ^ 2 #

#color (bianco) ((x + 1) ^ 2xxx) = cancellare (y ^ 2) + -6y 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 #

#color (bianco) (xxxxxxxx) = 8A-40 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #