Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con una direttrice a x = 3 e un fuoco a (-5, -5)?

Risposta:

L'equazione della parabola è # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

Spiegazione:

Focus è a #(-5,-5) #e direttrice è # X = 3 #. Il vertice è a metà strada

tra focus e directrix. Quindi il vertice è a

# ((- 5 + 3) / 2, -5) o (-1, -5) # La direttrice è sul lato destro

di vertice, quindi, la parabola orizzontale si apre a sinistra. L'equazione di

apertura della parabola orizzontale a sinistra # (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) #

# h = -1, k = -5 # o # (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1) #. la distanza

tra focus e vertice # P = 5-1 = 4 #. Quindi lo standard

equazione della parabola orizzontale è # (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) #

o # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

graph {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) -80, 80, -40, 40} Ans