Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con un focus su (17, -12) e una direttrice di y = 15?

Risposta:

L'equazione della parabola è # Y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 #

Spiegazione:

La messa a fuoco è a (17, -12) e la direttrice è a y = 15. Sappiamo che il vertice è al centro tra Focus e directrix. Quindi il vertice è a (#17,3/2#) Poiché 3/2 è il punto medio tra 12 e 15. La parabola qui si apre e la formula è # (X-17) ^ 2 = -4 * p * (y-3/2) # Qui p = 15 (dato). Così diventa l'equazione della parabola # (X-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) # o # (X-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) # o # 60y = - (x-17) ^ 2 + 90 #

o # Y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 # graph {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 -160, 160, -80, 80}