Algebra

Vedi sotto. Questo problema è risolto come un'applicazione del cosiddetto Teorema del resto cinese (CRM) Dato {(x equiv r_1 mod m_1), (x equiv r_2 mod m_2), (cdots "" cdots "" cdots), (x equiv r_n mod m_n):} e chiamando m = m_1m_2 cdots m_n con M_k = m / m_k EE t_k | t_k M_k equiv 1 mod m_k ora chiamando s_k = t_k M_k abbiamo x = sum_ (k = 1) ^ n s_k r_k Nel nostro esempio r_1 = 2, r_2 = 4, r_3 = 6, r_4 = 1 m_1 = 3, m_2 = 5, m_3 = 7, m_4 = 11 quindi t_1 = 1, t_2 = 1, t_3 = 2, t_4 = 2 e x = 3884 è una soluzione. NOTA Con questo metodo possiamo trovare una soluzione ed eventualmente la pi Leggi di più »

Lascia che il numero più piccolo sia x, e il secondo e il terzo siano x + 1 e x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 and-1 Poiché i numeri devono essere positivi, il numero più piccolo è 5. Leggi di più »

Supponiamo che il numero più piccolo sia x, e se x è il numero più piccolo. gli altri due numeratori x + 1 e x + 2. La somma di questi tre numeri è 72 x + (x + 1) + (x + 2) = 72 x + x + 1 + x + 2 = 72 aggiungendo termini simili 3x + 3 = 72 risolvendo per x sottrarre 3 da entrambi i lati; 3x + 3 - 3 = 72 -3 3x = 69 Dividi entrambi i lati per 3 (3x) / 3 = 69/3 x = 23 Leggi di più »

18 Questo è per la potenza intera di 10. 10 ^ x = 987654321098765432 Portando i registri alla base 10 di entrambi i lati: x log (10) = log (987654321098765432) Dividi entrambi i lati tramite log (10): (log (10) = 1) x = log (987654321098765432) x = 17.994604968162151966 # (18 dp) Questo è il valore per l'uguaglianza il numero intero più vicino per superare questo sarà 18 Leggi di più »

X = 0 Un quadrato perfetto è il prodotto di un numero intero di volte stesso. L'insieme di numeri interi è {0, 1, 2, 3, ... infinito} Dal momento che il più piccolo quadrato perfetto sarà il più piccolo numero intero di volte stesso, che sarebbe: 0 ^ 2 = 0 Significato che per questa domanda: 120x = 0 x = 0 http://www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html Leggi di più »

Vedi sotto: C'è un numero infinito di soluzioni di 4x-y = 11 - e si trovano tutte su una linea. Graficamente, sembra questo (almeno nella gamma che possiamo vedere :) graph {4x-11 [-32.47, 32.48, -16.24, 16.23]} Possiamo trovare punti specifici su questa linea, ad esempio l'intercetta x (trovato impostando y = 0) 4x-0 = 11 x = 11/4 => (11 / 4,0) E l'intercetta y (impostando x = 0): 4 (0) -y = 11 y = -11 => (0, -11) Possiamo parlare della pendenza della linea con alcuni metodi diversi - lo farò spostando la linea in forma di intercetta di inclinazione (la forma generale di cui è y = mx + b; Leggi di più »

Moltiplicando il primo per 3 si ottengono 9y + 6x = 12, aggiungendo al secondo 11y = 0 quindi y = 0 e x = 2. Leggi di più »

Penso che sia una domanda trabocchetto ... ognuna di queste è un'equazione per una linea nella forma y = mx + b, dove m è la pendenza della linea. m è dato come 2 in ognuna delle equazioni. Hanno la pendenza, quindi sono paralleli, quindi non si intersecano (perché stiamo assumendo che siamo nello spazio euclideo). Pertanto, non esiste alcun valore di x che produrrà lo stesso valore di y in ogni equazione. Leggi di più »

X = 10 ey = 13 Oltre a queste equazioni che è un sistema che deve essere risolto insieme, è necessario rendersi conto che rappresentano le equazioni di grafici a linee rette. Risolvendoli, trovi anche il punto di intersezione delle due linee. Se entrambe le equazioni sono nella forma y = ...., allora possiamo uguagliare y y = 4 / 5x + 5 ey = (3x-4) / 2 Poiché y = y segue che anche gli altri lati sono uguali : 4 / 5x + 5 = (3x-4) / 2 "" larrxx 10 (cancel10 ^ 2xx4x) / cancel5 + 10xx5 = (cancel10 ^ 5xx (3x-4)) / cancel2 8x + 50 = 15x-20 50 +20 = 15x-8x 70 = 7x x = 10 "" larr questo è il Leggi di più »

(-3,5) è la soluzione per rappresentare graficamente x = -3 ey = 5 Quindi, quando si traccia questo grafico su carta, si desidera tracciare questi punti anche se non hanno alcun valore x o y. Quindi per x = -3, lo si traccia sull'asse x a -3 ma poiché x = -3 è necessario tracciare una linea verticale diritta che va su e giù. Ora per y = 5 fai lo stesso di tracciarlo sull'asse y su 5, ma questa volta traccia una linea orizzontale che va a sinistra ea destra. Ecco come apparirà il grafico: così quando si tracciano sia x = -3 che y = 5, vediamo che si intersecano in un punto che è (- Leggi di più »

Soluzione: x <-7/2 o x> 1/2. Nella notazione a intervalli: (-oo, -7/2) uu (1/2, oo) 1) 1/2 | 2x + 3 | -1> 1 o 1/2 | 2x + 3 | > 2 o | 2x + 3 | > 4 o 2x + 3> 4 o 2x> 1 o x> 1/2 O 2) 1/2 | 2x + 3 | -1> 1 o 1/2 | 2x + 3 | > 2 o | 2x + 3 | > 4 o 2x + 3 <-4 o 2x <-7 o x <-7/2 Soluzione: x <-7/2 o x> 1/2. In notazione intervallo :( -oo, -7/2) uu (1/2, oo) [Ans] Leggi di più »

X = 2 "e" x = -6 Il colore (blu) "valore assoluto" può essere un valore negativo o positivo. Quello è | -4 | = 4 "e" | 4 | = 4 Il valore assoluto è una misura di quanto lontano un numero proviene dall'origine senza considerare la sua direzione. Se il valore assoluto è positivo. 2x + 4 = 8to2x = 8-4 = 4tox = 2 Se il valore assoluto è negativo. 2x + 4 = -8to2x = -8-4 = -12tox = -6 Leggi di più »

X = -8 Lascia 6x dove si trova e sposta valori numerici sul lato destro dell'equazione. aggiungi 3 a entrambi i lati dell'equazione. 6xcancel (-3) cancel (+3) = - 51 + 3 rArr6x = -48 Per risolvere x, divide entrambi i lati per 6 (cancel (6) x) / cancel (6) = (- 48) / 6 rArrx = -8 "è la soluzione" Leggi di più »

(-1 / 2,0) 2colore (rosso) (x) -y = -1a (1) colore (rosso) (x) + 1 / 2y = -1 / 2a (2) (2) "può essere riorganizzato in dare "colore (rosso) (x) = - 1 / 2-1 / 2yto (3)" sostituto "(3)" in "(1) rArr2 (-1 / 2-1 / 2y) -y = -1 rArr -1-y = -1 rArr-y = 0rArry = 0 "sostituisci questo valore in" (1) rArr2x-0 = -1 rArrx = -1 / 2 rArr "punto di intersezione" = (- 1 / 2,0) grafico {(y-2x-1) (y + 2x + 1) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

Equazioni con 3 variabili sconosciute. Il valore di x = -3, y = 0, z = -2 Le equazioni sono: x + 3y - 2z = 1 eq. 1 5x + 16y -5z = -5 eq. 2 x + 2y + 19z = -41 eq. 3 Risolvi le equazioni simultaneamente con eq. 1 e 2: 1) x + 3y - 2z = 1, moltiplica questa equazione per -5 2) 5x + 16y -5z = -5 -------------------- ------ -5x - 15y + 10z = -5 5x + 16y - 5z = -5 -------------------------- 0 y + 5z = -10 eq. 4 con eq. 2 e 3: 2) 5x + 16y - 5z = -5 3) x + 2y + 19z = -41, moltiplica questa equazione per -5 ------------------- ----------- 5x + 16y -5z = -5 -5x -10y - 95z = 205 ----------------------- ------- 0 6y - 100z = 200 eq. 5 Leggi di più »

"nessuna soluzione" Le 2 equazioni sono della forma y = mx + b dove m rappresenta la pendenza e b l'intercetta y. "entrambi hanno una pendenza" m = 1/3 che indica che sono di colore (blu) "linee parallele" Quindi le linee non si intersecano quindi non c'è soluzione. graph {(y-1 / 3x + 6) (y-1 / 3x-6) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Leggi di più »

X = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 Vogliamo risolvere {: (colore (bianco) (aaa) x + 9y + z = -12), (colore (bianco) ( aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4):}} Iniziamo mettendo il sistema in forma di scaglione usando l'eliminazione gaussiana 1) Aggiungi -1 lotti della prima equazione al secondo {: (colore (bianco) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (colore (bianco) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (colore (bianco) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} 2) Aggiungi 12 lotti di equazione 1 all'equazione tre {: (colore (bianco) (a) x + 9y + z = -12), (colore (bianco) (aaa) -8y - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} 3) Agg Leggi di più »

Dato 3x - y = 3 e 2x + y = 2 Aggiungendo le due equazioni insieme, otteniamo 5x + 0 = 5 Quindi x = 1 Sostituendo x = 1 indietro nella prima equazione: 3 (1) - y = 3 che implica y = 0 La soluzione alle equazioni date è (x, y) = (1,0) Leggi di più »

(28 1/3, 2 5/6) Possiamo fare la seconda equazione x = 4y + 14 Sostituendo quel valore nella prima equazione, otteniamo 5 * (4y + 14) + 4y = -2 24y = 68 y = 17 / 6, o 2 5/6 Sostituendo questo valore di y in entrambe le equazioni risolviamo x come 85/3 o 28 1/3 Questo ci dà la soluzione (28 1/3, 2 5/6) Leggi di più »

(x, y) = (2,1) Dato [1] colore (bianco) ("XXX") 2x + 3y = 7 [2] colore (bianco) ("XXX") x + y = 3 Sottrai 2xx [2 ] da [1] colore (bianco) ("XXX") {:( ,, 2x, + 3y ,, =, 7), (sottolineatura (-), sottolineatura ("("), sottolineatura (2x), sottolineatura ( + 2y), sottolinea (")"), sottolinea (=), sottolinea (6)), (,,, y ,, =, 1):} Sostituendo 1 per y in [2] si ottiene colore (bianco) (" XXX ") x + 1 = 3 colori (bianco) (" XXX ") rarr x = 2 Leggi di più »

X = 3, y = -1 Se stiamo lavorando con equazioni simultanee in questo modulo, la migliore combinazione di una delle variabili è di averle come inversioni additive, perché la loro somma è 0. Questo è esattamente ciò che abbiamo nelle equazioni sotto. Aggiungendo le equazioni si eliminano i termini x. colore (bianco) (xxxxxxxx) colore (rosso) (2x) -5y = 11 "" Colore (bianco) (xxxxxx.) colore (rosso) (- 2x) + 3y = -9 "" B A + B colore (bianco ) (xxxxxx) -2y = 2 "" larr div -2 color (bianco) (xxxxxxxxxxxxx) y = -1 "" larr sappiamo y, ora trova x. Sottotitoli in A: Leggi di più »

Intercetta x: 2 intercetta y: -2 Trova l'intercetta x facendo di y = 0 0 = 4x - 2 2 = 4x x = 2 Trova l'intercetta y facendo x = 0 y = 4 (0) - 2 y = 0 - 2 y = -2 Leggi di più »

X = 3, y = -2 Siccome il sistema di equazioni 3x + 5y = -1 e 2x-5y = 16 ha coefficienti di y uguali ma opposti nel segno, solo aggiungendoli ci dà 5x = -1 + 16 = 15 o x = 15/5 = 3 Mettendo questo in primo otteniamo 3xx3 + 5y = -1 o 5y = -1-9 = -10 o y = -2 Leggi di più »

X = -8 / 3 y = 17/6 5x + 4y = -2 x-4y = -14 Aggiungendo la prima equazione alla seconda equazione otteniamo 5x + 4y + x-4y = -2-14 x-4y = -14 6x = -16 x-4y = -14 x = -16 / 6 x-4y = -14 x = -8 / 3 -8 / 3-4y = -14 x = -8 / 3 4y = -8 / 3 + 42/3 x = -8 / 3 4y = 34/3 x = -8 / 3 y = 34/12 x = -8 / 3 y = 17/6 Leggi di più »

(1,1) colore (rosso) (y) = - x + 2to (1) colore (rosso) (y) = 3x-2to (2) "poiché entrambe le equazioni esprimono y in termini di x possiamo" "identificarle "rArr3x-2 = -x + 2" aggiungi x a entrambi i lati "3x + x-2 = annulla (-x) annulla (+ x) +2 rArr4x-2 = 2" aggiungi 2 a entrambi i lati "4xcancel (-2 ) cancel (+2) = 2 + 2 rArr4x = 4 "divide entrambi i lati di 4" (cancel (4) x) / cancel (4) = 4/4 rArrx = 1 "sostituisci questo valore in una delle 2 equazioni" x = 1to (1) giocattolo = -1 + 2 = 1rArr (1,1) colore (blu) "Come controllo" x = 1to (2) gio Leggi di più »

La soluzione è x = -10 e y = 46 Step 1) Poiché la prima equazione è già stata risolta in termini di y possiamo sostituire il colore (rosso) (- 4x + 6) per y nella seconda equazione e risolvere per x: colore (rosso) (- 4x + 6) = -5x - 4 -4x + 6 - colore (rosso) (6) + colore (blu) (5x) = -5x - 4- colore (rosso) (6) + colore ( blu) (5x) -4x + colore (blu) (5x) + 6 - colore (rosso) (6) = -5x + colore (blu) (5x) - 4 colori (rosso) (6) 1x + 0 = 0 - 10 x = -10 Passaggio 2) Colore sostitutivo (rosso) (- 10) per x nella prima equazione e calcolo y: y = (-4 xx colore (rosso) (- 10)) + 6 y = 40 + 6 y = 46 Leggi di più »

X = -15 ey = -25 Questo è uno scenario perfetto per risolvere le due equazioni. (che rappresentano linee rette e la soluzione dà il punto di intersezione.) colore (blu) (y = x-10) "e" colore (rosso) (y = 2x + 5) I due valori y sono uguali! colore (bianco) (xxxxxxxxxxxxx) colore (blu) (y) = colore (rosso) (y) Pertanto: colore (bianco) (xxx) colore (blu) (x-10) = colore (rosso) (2x + 5) colore (bianco) (xxxx.xxx) -10-5 = 2x-x colore (bianco) (xxxx.xxx) -15 = x "" larr abbiamo il valore x y = (-15) -10 = -25 "" larr dalla prima equazione Verifica nella seconda equazione: y = 2 (-15) +5 Leggi di più »

X = 3, y = 5 Riorganizza per rendere y il soggetto 2x-y = 1 => y = 2x-1 Ora hai due equazioni con y = quindi li equipaggi 3x-4 = 2x-1 Aggiungi 4 a entrambi i lati 3x = 2x + 3 Sottrai 2x da entrambi i lati x = 3 Sostituto x = 3 in y = 3x-4 => y = 9-4, y = 5 Leggi di più »

X = O / Questa equazione non ha soluzioni reali. Puoi cancellare i due termini m per ottenere il colore (rosso) (annulla (colore (nero) (- 2m))) + 5 = colore (rosso) (annulla (colore (nero) (- 2m))) - 5 Questo ti lascerà 5! = - 5 Come è scritto, questa equazione produrrà sempre lo stesso risultato, indipendentemente dal valore x richiesto. Leggi di più »

{0} -2m + 5 = 2m + 5 Aggiungi colore (blu) (2m) a entrambi i lati: -2m quadcolor (blu) (+ quad2m) + 5 = 2m quadcolor (blu) (+ quad2m) + 5 5 = 4m + 5 Sottrarre colore (blu) 5 da entrambi i lati: 5 quadricolor (blu) (- quad5) = 4m + 5 quadcolor (blu) (- quad5) 0 = 4m Dividere entrambi i lati per colore (blu) 4 0 / colore (blu ) 4 = (4m) / colore (blu) 4 0 = m Pertanto, m = 0 Il set di soluzioni è {0}. Leggi di più »

X = O / Come è scritto, questa equazione non ha soluzione tra i numeri reali, ed ecco perché è così. Per i numeri reali, puoi solo prendere la radice quadrata di un numero positivo, e il risultato sarà sempre un altro numero positivo.colore (blu) (sqrt (x)> = 0 "," (AA) x in [0, + oo)) Riorganizzare l'equazione per isolare la radice quadrata su un lato -sqrt (x + 3) = 4 sqrt (x +3) = -4 Poiché la radice quadrata deve sempre essere un numero positivo, la tua equazione non ha una soluzione valida tra i numeri reali. sqrt (x + 3) color (rosso) (! =) -4 Leggi di più »

Non ci sono soluzioni reali per l'equazione data. Possiamo vedere che non ci sono soluzioni reali controllando il colore discriminante (bianco) ("XXX") b ^ 2-4ac colore (bianco) ("XXX") = 16 - 80 <0 colore (bianco) ("XX" ) rarrcolor (white) ("XX") no Real roots o Se osserviamo il grafico per l'espressione, possiamo vedere che non attraversa l'asse X e quindi non è uguale a zero in nessun valore per x #: grafico {2x ^ 2 + 4x + 10 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

Non ho trovato nessuna soluzione reale! Puoi scriverlo come: 30 / ((x + 3) (x-3)) - 5 / (x-3) = 9 / (x + 3) il denominatore comune può essere: (x + 3) (x- 3); quindi ottieni: (30-5 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) = (9 (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) ( 30-5 (x + 3)) / cancellare (((x + 3) (x-3))) = (9 (x-3)) / cancel (((x + 3) (x-3))) 30-5x-15 = 9x-27 raccolgono x a sinistra: -14x = -42 x = 42/14 = 3 MA sostituendo x = 3 nell'equazione originale ottieni una divisione per zero !!! Non abbiamo soluzioni reali. Leggi di più »

0, + -2, + -2i Si noti che questo è polinomiale un'equazione del 5 ° grado, quindi dovrebbe avere 5 soluzioni. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (Dividendo entrambi i lati per 3) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (Poiché x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Se non stai cercando radici complesse, al passo segnato (*), nota che x ^ 2 + 4 è sempre posit Leggi di più »

Risolvi 4x ^ 2 - 5x <6 Ans: (-3/4, 2) Porta la disuguaglianza alla forma standard: f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 Innanzitutto, risolva f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 (1) per ottenere le 2 radici reali. Io uso il nuovo metodo di trasformazione. (Google, Yahoo) Transformed equation f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 (2). Le radici hanno segni opposti. Fattore di coppie di 24 -> ... (- 2, 12) (- 3, 8). Questa somma è 5 = -b. Quindi, le 2 radici reali di (2) sono: -3 e 8. Tornando all'equazione originale (1), le 2 radici reali sono: -3/4 e 8/4 = 2. Trova la serie di soluzioni della disuguaglianza. Poiché a> 0, la Leggi di più »

X in [-oo, 22/5 [color (white) (22/5) Manipola come faresti normalmente per un'equazione in modo che tu abbia x su un lato e tutto il resto sull'altro dando: x <22/5 So il set di soluzioni è da e include l'infinito negativo fino a ma non incluso 22/5 credo che la notazione sia: "" [-oo, 22/5 [color (white) (22/5) Leggi di più »

M non ha soluzione. Espandi le parentesi: 12-3 + 4m-18m + 12 = -14m + 56-3m + 6 + 3m-5 Raggruppa i termini simili: 21-14m = -14m + 57 Riordina per ottenere m su un lato: -14m + 14m = 57-21 0 = 36 Poiché 0 = 36 è una contraddizione, non esiste una soluzione per m che soddisfi l'equazione. Leggi di più »

Non ci sono soluzioni reali e due soluzioni complesse x = 1 pm i sqrt (55) Innanzitutto, cross moltiplicare per ottenere 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4). Successivamente, espandi per ottenere 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8. Ora riorganizzare per ottenere x ^ 2-2x + 56 = 0. La formula quadratica ora fornisce soluzioni x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1 pm isqrt (55) Questi sono sicuramente la pena di verificare nell'equazione originale. Controllerò il primo e potrai controllare il secondo. Il lato sinistro dell'equazione originale, dopo la sostituzione di x = 1 + i sqrt (55 Leggi di più »

Le soluzioni sono a colori (blu) (x = 1/5, y = -12 / 5 -color (blu) (9x) + 3y = -9 ..... equazione 1 3x + 4y = -9, moltiplicando per 3 colore (blu) (9x) + 12y = -27 ..... equazione 2 Risoluzione per eliminazione Aggiunta di equazioni 1 e 2 -cancelcolor (blu) (9x) + 3y = -9 cancelcolor (blu) (9x) + 12y = -27 15y = -36 colore (blu) (y = -12 / 5 Ricerca di x dall'equazione 2 3x + 4y = -9 3x = -9-4y x = (-9-4y) / 3 x = 3/15 colori (blu) (x =: 1/5 Leggi di più »

X = {-3,6} Inizia isolando il modulo su un lato dell'equazione | 2x-3 | - colore (rosso) cancelcolor (nero) (10) + colore (rosso) cancelcolor (nero) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Stai esaminando due casi per questa equazione (2x-3)> 0, che significa che hai | 2x-3 | = 2x-3 e l'equazione è 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = colore (verde) (6) (2x-3) <0, che ti darà | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 e l'equazione è -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = colore (verde) (- 3) Perché non hai restrizioni per i valori di x che realizzi per soluzioni estranee, entrambi i valori sono soluzioni va Leggi di più »

X = -2 "" o "" x = 5 Inizia isolando il modulo su un lato dell'equazione aggiungendo 8 a entrambi i lati | 2x-3 | - colore (rosso) (cancella (colore (nero) (8))) + colore (rosso) (cancella (colore (nero) (8))) = -1 + 8 | 2x-3 | = 7 Come sapete, il valore assoluto di un numero reale è sempre positivo indipendentemente dal segno di quel numero. Questo ti dice che hai due casi da considerare, uno in cui l'espressione all'interno del modulo è positiva e l'altra in cui l'espressione all'interno del modulo è negativa. 2x-3> 0 implica | 2x-3 | = 2x-3 Questo renderà Leggi di più »

-6 <x <2 o x in (-6,2) As | 2x + 4 | <8, quindi 2x + 4 <8 ovvero 2x <8-4 o 2x <4 ovvero x <2 o - (2x +4) <8 cioè 2x + 4> -8 o 2x> -8-4 o 2x> -12 o x> -6 Quindi, -6 <x <2 o x in (-6,2) Leggi di più »

Con gli assoluti di solito finisci per risolvere due equazioni. Ma prima semplifichiamo, purché non interferiamo con il segno all'interno delle parentesi: Aggiungi 7, quindi dividi per 2: -> | 2x-6 | = 14-> | x-3 | = 7 Ora abbiamo due possibilità: (1) x> = 3-> x-3> = 0 le parentesi non devono fare il loro lavoro: Aggiungi 3: x-3 = 7-> x = 10 (2) x <3-> x -3 <0 le parentesi ruotano il segno: - (x-3) = 7 -> - x + 3 = 7-> x = -4 Risposta: {x = -4orx = + 10} Leggi di più »

X = {-1; 3} La prima cosa che devi notare qui è che l'espressione sul lato destro dell'equazione deve essere positiva perché rappresenta il valore assoluto dell'espressione 3x-1. Quindi, qualsiasi soluzione che non soddisfa la condizione x + 5> = 0 implica x> = - 5 sarà una soluzione estranea. È necessario prendere in considerazione due possibilità per questa equazione (3x-1)> 0, che significa che | 3x-1 | = 3x-1 e l'equazione diventa 3x-1 = x + 5 2x = 6 => x = 6/2 = colore (verde) (3) (3x-1) <0, che significa che | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 e l'equazione divent Leggi di più »

-1 <= x <= 17 Parte 1 Se (3x-24) <0 allora abs (3x-24) <= 27 rArrcolor (bianco) ("XXXX") 24-3x <= 27 Aggiunta di 3x a entrambi i lati del colore ( bianco) ("XXXX") colore (bianco) ("XXXX") 24 <= 27 + 3x Sottrai 27 da entrambi i lati colore (bianco) ("XXXX") colore (bianco) ("XXXX") - 3 <= 3x Dividere per 3 colori (bianco) ("XXXX") colore (bianco) ("XXXX") - 1 <= x Parte 2 Se (3x-24)> = 0 poi abs (3x-24) <= 27 rArrcolor (bianco ) ("XXXX") 3x-24 <= 27 Aggiunta di 24 a entrambi i lati colore (bianco) ("XXXXXXX Leggi di più »

(-oo, -1 / 2) uu (2, oo) Se consideriamo la definizione di valore assoluto: | a | = a se e solo se a> = 0 | a | = -a se e solo se a <0 Ne consegue che dobbiamo risolvere entrambi: 4x-3-2> 3 e - (4x-3) -2> 3 4x- 3-2> 3 4x-5> 3 x> 8/4 colori (blu) (x> 2) - (4x-3) -2> 3 -4x + 3-2> 3 -4x> 2 colori (blu) (x <-1/2) Questo ci dà un'unione di intervalli: (-oo, -1 / 2) uu (2, oo) Leggi di più »

-5 <x <5 Per risolvere questa disuguaglianza di valore assoluto, prima isolare il modulo da un lato aggiungendo 1 a entrambi i lati della disuguaglianza | x | - colore (rosso) (cancella (colore (nero) (1))) + colore (rosso) (cancella (colore (nero) (1))) <4 + 1 | x | <5 Ora, a seconda del possibile segno di x, hai due possibilità di considerare x> 0 implica | x | = x Questo significa che la disuguaglianza diventa x <5 x <0 implica | x | = -x Questa volta, hai -x <5 implica x> -5 Queste due condizioni determineranno la soluzione impostata per la disuguaglianza del valore assoluto. Poiché Leggi di più »

X in (-oo, -1) uu (5, + oo) Quando hai a che fare con disuguaglianze di valore assoluto, devi tener conto del fatto che, per i numeri reali, la funzione del valore assoluto restituisce un valore positivo indipendentemente da il segno del numero che si trova all'interno del modulo. Ciò significa che hai due casi da esaminare, uno in cui l'espressione all'interno del modulo è positiva e l'altra in cui l'espressione all'interno del modulo sarebbe negativa. x-2> 0 implica | x-2 | = x-2 La disuguaglianza diventa x - 2> 3 implica x> 5 x-2 <0 implica | x-2 | = - (x-2) Questa volta hai Leggi di più »

-15 <x <15 Tutto quello che devi fare per risolvere questa disuguaglianza di valore assoluto è prendere in considerazione i due possibili segni che X può avere. x> 0 implica | x | = x In questo caso, la disuguaglianza diventa x <15 x <0 implica | x | = -x Questa volta, hai -x <15 implica x> -15 Quindi, la soluzione impostata su questa disuguaglianza includerà qualsiasi valore di x che soddisfi simultaneamente queste condizioni, x> -15 e x <15. Pertanto, il set di soluzioni sarà -15 <x <15 o x in (-15, 15). Leggi di più »

{x: x in RR, x = -4, 16} Considera che dato ogni abs (x) = c, solo due x si adattano al conto: c o -c. Applica questo principio qui: abs (x - 6) = 10 Rightarrow x - 6 = 10 o x - 6 = -10 Rightarrow x = 16 o x = -4 Per esprimere la risposta in notazione set, usiamo parentesi graffe e set - notazione del costruttore: {x: x in RR, x = -4, 16} Leggi di più »

-1 <x <13 Innanzitutto, sottrarre 3 da entrambi i lati della disuguaglianza | x-6 | +3 <10 per ottenere | x-6 | <7. Quindi, nota che questa disuguaglianza implica che -7 <x-6 <7. Infine, aggiungi 6 a ciascuna parte di questa linea di disuguaglianze per ottenere -1 <x <13. Un altro modo di pensare alla disuguaglianza | x -6 | <7 è che stai cercando tutti i valori x la cui distanza da 6 è inferiore a 7. Se disegni una linea numerica, ciò ti aiuterà a vedere la risposta è -1 <x <13. Leggi di più »

Con abosutes ci sono (di solito) due soluzioni (1) x> = 6-> x-6> = 0 le parentesi non devono fare il loro lavoro: -> x-6 = 4-> x = 10 (2) x <6-> x-6 <0 le parentesi ruotano il segno: - (x-6) = 4 -> - x + 6 = 4-> x = 2 Risposta: x = 2 o x = 10 Leggi di più »

A = -2 La prima cosa da fare qui è isolare il modulo sul lato opposto dell'equazione aggiungendo 4a su entrambi i lati | 4a + 6 | - colore (rosso) (cancella (colore (nero) (4a))) + colore (rosso) (cancella (colore (nero) (4a))) = 10 + 4a | 4a + 6 | = 10 + 4a Ora, per definizione, il valore assoluto di un numero reale restituirà solo valori positivi, indipendentemente dal segno di detto numero. Ciò significa che la prima condizione che ogni valore di a deve soddisfare per essere una soluzione valida sarà 10 + 4a> = 0 4a> = -10 implica a> = -5/2 Tieni questo a mente. Ora, poiché il valor Leggi di più »

Non c'è una vera soluzione. Per convenzione (definizione o tradizione o pratica), sqrt (a)> = 0. Inoltre, a> = 0 perché il radical sia reale. Qui, sqrt (5x + 3) = (x + 3)> = 0, dando x> - 3. Inoltre, a = 5x + 3> = 0, dando x> = - 3/5 che soddisfa x> - 3. Squadrando entrambi i lati, (x + 3) ^ 2 = 5x + 3, dando x ^ 2 + x + 6 = 0. Gli zeri sono complessi. Quindi, non esiste una soluzione reale. Nel grafico socratico, vedi che il grafico non taglia l'asse x, guarda il vicolo cieco a x = -3/5. graph {sqrt (5x + 3) -x-3 [-15.06, 15.07, -7.53, 7.53]} Leggi di più »

X = (- 2+ sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36)) / (2) Poiché ------- 2 ^ 2 - (4 xx1 xx 10) <0, x ha radici immaginarie x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- 2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 2 + - sqrt (4 - 40)) / (2) x = (- 2+ sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36)) / (2) Leggi di più »

X = 3 y = 7 Aggiungi le due equazioni insieme per cancellare 3y e -3y: "" -5x + 3y = 6 "+" (8x - 3y = 3) -> -5x + 8x + 3y + (-3y) = 6 + 3 3x = 9 x = 3 Sostituisci x in una delle equazioni: 8x-3y = 3 8 (3) -3y = 3 24 - 3y = 3 -3y = -21 y = 7 Leggi di più »

X in (-1,3) Inizia prendendo tutti i termini su un lato della disuguaglianza. Puoi farlo aggiungendo 3 su entrambi i lati -x ^ 2 + 2x + 3> - colore (rosso) (cancella (colore (nero) (3))) + colore (rosso) (cancella (colore (nero) (3 ))) -x ^ 2 + 2x + 3> 0 Quindi, rendere quadratica uguale a zero per trovare le sue radici. Questo ti aiuterà a farlo. Usa la formula quadratica per calcolare x_ (1,2). -x ^ 2 + 2x + 3 = 0 x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * (-1) * (3))) / (2 * (-1)) x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / ((- 2)) x_ (1,2) = (-2 + - 4) / ((- 2)) = {(x_1 = ( -2-4) / ((- 2)) = 3), (x_2 = (-2 + 4) / ((- 2)) = -1 Leggi di più »

X = (2+ sqrt (- 16)) / (2) x = (2- sqrt (- 16)) / (2) Poiché ------- (-2) ^ 2 - (4 xx1 xx 5 ) <0, x ha radici immaginarie x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2 - (4xx1xx5 ))) / (2xx1) x = (- (- 2) + - sqrt (4 - 20)) / (2) x = (2+ sqrt (- 16)) / (2) x = (2- sqrt ( - 16)) / (2) Leggi di più »

Fare riferimento alla spiegazione x ^ 2 - 4x - 8 = 0 Esaminare b ^ 2 - 4ac -4 ^ 2 - (4 xx 1 xx -8) = 16 + 32 = 48 (positivo e non un quadrato perfetto. Quindi utilizzare la formula) x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2 - (4 xx 1 xx -8))) / (2 xx 1) x = (4 + - sqrt ((16 - (-32)))) / (2) x = (4 + - sqrt (16 + 32)) / (2) x = (4 + - sqrt (48)) / (2) x = (4 + - 6,9) / (2) x = (4+ 6,9) / (2) = 5,45 x = (4- 6,9) / (2) = - 1,45 Leggi di più »

X_ (1,2) = (5 + - 1) / 2 Per una forma generale colore dell'equazione quadratica (blu) (ax ^ 2 + bx + c = 0) puoi determinare le sue radici usando il colore della formula quadratica (blu) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) Nel tuo caso, a = 1, b = -5 e c = 6. Ciò significa che hai x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) x_ (1,2) = (5 + - sqrt ( 1)) / 2 x_ (1,2) = (5 + - 1) / 2 Le due radici saranno quindi x_1 = (5 + 1) / 2 = colore (verde) (3) "" e "" x_2 = (5-1) / 2 = colore (verde) (2) Leggi di più »

Ho trovato: x_1 = -8 x_2 = 2 Possiamo usare come denominatore comune: x (x + 4) per ottenere: (x (x-2)) / (x (x + 4)) = (2x (x + 4 ) -4 (x + 4)) / (x (x + 4)) Possiamo cancellare entrambi i denominatori e moltiplicare: x ^ 2-2x = 2x ^ 2 + 8x-4x-16 riorganizzare: x ^ 2 + 6x- 16 = 0 Usiamo la formula quadratica: x_ (1,2) = (- 6 + -sqrt (36 + 64)) / 2 = x_ (1,2) = (- 6 + -10) / 2 = Quindi: x_1 = -8 x_2 = 2 Leggi di più »

X = (- 6+ sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6- sqrt (- 4)) / (2) Poiché ------- 6 ^ 2 - (4 xx1 xx 10) <0, x ha radici immaginarie x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- 6 + - sqrt (6 ^ 2 - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 6 + - sqrt (36 - 40)) / (2) x = (- 6+ sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6- sqrt (- 4)) / (2) Leggi di più »

{(x = -3), (y = 3):} "" o "" {(x = 1), (y = -5):} Si noti che ci sono state date due equazioni che si occupano del valore di yy = x ^ 2 - 6 "" e "" y = -2x-3 Affinché queste equazioni siano vere, è necessario avere x ^ 2 - 6 = -2x-3 Riorganizzare questa equazione nella forma quadratica classica x ^ 2 + 2x -3 = 0 Puoi usare la formula quadratica per determinare le due soluzioni x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} Ora prendi questi valori di x in una Leggi di più »

X può assumere il valore + -41 / 12 Si noti che | -3x | è chiamato un valore assoluto in quanto non importa ciò che è all'interno del | | il risultato è sempre considerato come un valore positivo. Per iniziare con il trattamento come un'equazione standard Se si desidera si potrebbe fare in questo modo: Sia z = | -3x | Giving: 5-4z = -36 Sottrai 5 da entrambi i lati -4z = -41 z = (- 41) / (- 4) = +41/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ma z = | + -41 / 4 | = | -3x | Quindi -3xx x = + - 41/4 Dimentica i segni per un momento Considera 3x = 41/4 => x = 41/12 Quindi x può assumere Leggi di più »

X = 0 o x = 6 -2x ^ 2 + 12x = 0 può essere scritto come 2x × (-x) + 2x × 6 = 0 o 2x (-x + 6) = 0 Come prodotto di 2x e (-x + 6) è zero, quindi 2x = 0 cioè x = 0 o -x + 6 = 0 cioè x = 6. Leggi di più »

X = 5/2 "" o "" x = - 3> (2x - 5) (x + 3) = 0 Significa che 2x - 5 = 0 "" o "" x + 3 = 0 che ottiene x = 5/2 "" o "" x = - 3 Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: la funzione valore assoluto prende qualsiasi termine negativo o positivo e lo trasforma nella sua forma positiva. Pertanto, dobbiamo risolvere il termine all'interno della funzione del valore assoluto sia per il suo equivalente negativo che per quello positivo. -1 <3x + 2 <1 Per prima cosa, sottrai il colore (rosso) (2) da ogni segmento del sistema di disuguaglianze per isolare il termine x mantenendo il sistema bilanciato: -1 - colore (rosso) (2) <3x + 2 - colore (rosso) (2) <1 - colore (rosso) (2) -3 <3x + 0 <-1 -3 <3x <-1 Ora, dividere ciascun segme Leggi di più »

X = -12 e x = 12 Per prima cosa, dobbiamo isolare il termine del valore assoluto mantenendo l'equazione bilanciata: -1 xx -abs (-x) = -1 xx -12 abs (-x) = 12 Ora, perché l'assoluto la funzione valore prende un numero positivo o negativo e lo trasforma in un numero positivo. dobbiamo risolvere il termine all'interno del valore assoluto per il positivo e il negativo del termine sull'altro lato dell'equazione: Soluzione 1) -x = 12 -1 xx -x = -1 xx 12 x = -12 Soluzione 2) -x = -12 -1 xx -x = -1 xx -12 x = 12 Leggi di più »

Stai risolvendo per h qui, quindi prima raddoppierai i lati dell'equazione per ottenere h-6 = 20. Quindi aggiungi 6 a entrambi i lati per ottenere h = 26. Leggi di più »

Set di soluzioni = {- 4,4} 1. Dividi 3 da entrambi i lati. 3x ^ 2 = 48 3x ^ 2color (rosso) (-: 3) = 48colore (rosso) (-: 3) x ^ 2 = 16 2. Semplifica. x = + - 4 Si noti che -4 è anche una soluzione perché se si moltiplica -4 da solo, si ottiene 16 positivi. Ad esempio: (-4) ^ 2 = 16 16 = 16:., il set di soluzioni è {- 4,4}. Leggi di più »

X = -3 e x = -7 / 2 Per sbarazzarsi delle frazioni, moltiplichiamo tutti i termini per x (x + 7). (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) (3x + 25) / cancella ( (x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (cancelx (x + 7)) Siamo rimasti con: x (3x + 25 ) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) Distribuiamo i termini appropriati per ottenere 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 Possiamo combinare i termini a sinistra per ottenere -2x ^ 2 -10x = 3x + 21 Possiamo sottrarre 3x e 21 da entrambi i lati. Otteniamo -2x ^ 2-13x-21 = 0 Ora abbiamo una quadratica che possiamo risolvere fattorizzando raggru Leggi di più »

X = {2, a} Per risolvere questo equivale a ogni termine sul lato sinistro dell'equazione a 0 e risolvere per x: Soluzione 1) x - 2 = 0 x - 2 + colore (rosso) (2) = 0 + colore (rosso) (2) x - 0 = 2 x = 2 Soluzione 1) x - a = 0 x - a + colore (rosso) (a) = 0 + colore (rosso) (a) x - 0 = asse = a Leggi di più »

X = 20 (2x) / 10 + (5x) / 10 = (7x) / 10 = 14 7x = 140 x = 140/7 x = 20 Leggi di più »

X = 5 1/4 Per risolvere x + 7/2 = (5x) / 3 Iniziare moltiplicando tutti i termini per il denominatore comune che è 6 (6) x + (6) 7/2 = (6) (5x) / 3 6x + 21 = 10x Ora noi l'additivo inverso per combinare i valori variabili cancel (6x) + 21 cancel (-6x) = 10x-6x 21 = 4x 21/4 = (cancel4x) / cancel4 21/4 = xx = 5 1/4 Leggi di più »

(2x) / (- b) = a Devi invertire la mappatura, quindi prima moltiplica entrambi i lati per 2 questo lo rimuoverà dal colore RHS (lato destro) (rosso) 2x = -color (rosso) 2b / colore (rosso) 2a 2x = -ba Dividi per negativo b o -b (2x) / colore (rosso) (- b) = colore (rosso) (- b) / colore (rosso) (- b) a (2x) / (-b) = a Leggi di più »

X in (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) Considera i due casi: Caso 1: x> 0 abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 (poiché x> 0 possiamo moltiplicare per x senza cambiare l'orientamento della disuguaglianza) colore (bianco) ("XXXXX") rarr 1 <5x colore (bianco) ("XXXXX") rarr x> 1/5 Caso 2: x <0 abs ( 1 / x) <5 rarr -1 / x <5 (poiché x <0 moltiplicando entrambi i lati di x invertirà l'orientamento della disuguaglianza) colore (bianco) ("XXXXX") rarr -1> 5x colore (bianco) ( "XXXXX") rarr x <-1/5 Leggi di più »

Per prima cosa, sottrai il colore (rosso) (5) da ciascun lato della disuguaglianza per isolare il termine del valore assoluto mantenendo la disuguaglianza bilanciata: 5 - abs (x + 4) - colore (rosso) (5) <= -3 - colore (rosso) (5) 5 - colore (rosso) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 Successivo , moltiplicare ciascun lato della disuguaglianza per colore (blu) (- 1) per rimuovere il segno negativo dal termine del valore assoluto mantenendo la disuguaglianza bilanciata. Tuttavia, poiché stiamo moltiplicando o dividendo per un termine negativo, dobbiamo anche invertire il termine Leggi di più »

X = 7 + sqrt11 e 7-sqrt11 Usa il completamento del quadrato: x ^ 2-14x + 49 = -38 + 49 Semplifica: (x-7) ^ 2 = 11 Radice quadrata su entrambi i lati. Ricorda che il radicamento quadrato darà risposte positive e negative: x-7 = sqrt11 e -sqrt11 Aggiungi 7 a entrambi i lati: x = 7 + sqrt11 e 7-sqrt11 Puoi vedere graficamente anche graficamente {x ^ 2-14x + 38 [-1.58, 18.42, -4.16, 5.84]} Leggi di più »

X = 5 o x = -2 x ^ 2-3x = 10 sottrarre 10 dal lato destro quindi l'equazione = 0 x ^ 2-3x-10 = 0 fattorizzare l'equazione risolvendo ciò che aggiunge a fare -3 e moltiplica per fare -10 in questo caso sarebbe -5 e 2 (x-5) (x + 2) = 0 posiziona ogni parentesi = 0 x-5 = 0 x + 2 = 0 quindi calcola xx = 5 x = - 2 Leggi di più »

A = 20.2 Per risolvere questo problema dobbiamo aggiungere il colore (rosso) (4.2) a ciascun lato dell'equazione per determinare a e mantenere l'equazione bilanciata: 16 + colore (rosso) (4.2) = a - 4.2 + colore (rosso ) (4.2) 20.2 = a - 0 20.2 = a o a = 20.2 Leggi di più »

In realtà sono due linee che si incontrano in un punto! La prima equazione 2x = 4 è l'equazione di una linea verticale che passa per x = 4/2 = 2 mentre la seconda è l'equazione di una linea orizzontale che passa per y = -3. Entrambi si incontrano al punto P delle coordinate: (2, -3) Graficamente: (È fondamentalmente ciò che si fa normalmente per tracciare un punto sul piano cartesiano) Leggi di più »

X> = 9 Il primo passo è espandere i termini tra parentesi: 3x - 15> = 12 Quindi risolvi x mantenendo la disuguaglianza bilanciata: 3x - 15 + 15> = 12 + 15 3x> = 27 (3x) / 3 > = 27/3 x> = 9 Leggi di più »

Soluzioni infinite, sono la stessa equazione e c'è sicuramente più di un valore per ciascuna. > 2x-y = 4 "" | xx (-5) -10x + 5y = -20 (lo stesso della seconda equazione) Le equazioni sono identiche {(-10x + 5y = -20), (-10x + 5y = -20):} il che significa che hai un numero infinito di soluzioni, cioè entrambe le equazioni rappresentano la stessa linea. Leggi di più »

X <= 1 Devi riorganizzarlo ma mantenere il <= 4x <= 4 (prendendo il -1 sopra) x <= 4/4 x <= 1 Leggi di più »

X = 66 o x = -62 # Immagino che stiamo lavorando sui numeri reali. 16 = (x-2) ^ {2/3} 16 ^ {3/2} = x-2 x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} Interpreto gli esponenti frazionari come multivalore ; il tuo insegnante potrebbe avere un'altra idea. x = 2 + (pm 4) ^ {3} x = 2 pm 64 x = 66 o x = -62 # Leggi di più »

M = 1 / (8sqrt2) -2 Risolvi: 1 / sqrt8 = 4 (m + 2) Prime factorize 8. 1 / sqrt (2 ^ 2xx2) = 4 (m + 2) Applica regola: sqrt (a ^ 2) = a 1 / (2sqrt2) = 4 (m + 2) Dividi entrambi i lati per 4. 1 / (2sqrt2) -: 4 = m + 2 Applica regola: a / b-: c / d = a / bxxd / c 1 / (2sqrt2) xx1 / 4 = m + 2 Semplifica 1 / (4xx2sqrt2) a 1 / (8sqrt2). 1 / (8sqrt2) = m + 2 Sottrai 2 da entrambi i lati. 1 / (8sqrt2) -2 = m Commuta i lati. m = 1 / (8sqrt2) -2 Leggi di più »

X = 66 Per prima cosa, sbarazzati di quel brutto esponente. Una regola esponenziale che possiamo usare è questa: a ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) Usiamolo per semplificare il lato destro della nostra equazione: (x-2) ^ (2/3) = root (3) ((x-2) ^ 2) 16 = root (3) ((x-2) ^ 2) Successivamente, dobbiamo rimuovere il radicale. Facciamo un cubo o applichiamo un potere di 3 a ciascun lato. Ecco come funzionerà: (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a Applicheremo questo alla nostra equazione: ( 16) ^ 3 = (radice (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 4096 = (x-2) ^ 2 Quindi, eseguiremo il quadrato di Leggi di più »

X = -1 + -sqrt (166) Completa il quadrato, quindi usa la differenza dell'identità dei quadrati, che può essere scritta: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) con a = x + 1 e b = sqrt (166) come segue: 0 = x ^ 2 + 2x-165 = x ^ 2 + 2x + 1-1-165 = (x + 1) ^ 2-166 = (x + 1) ^ 2- ( sqrt (166)) ^ 2 = ((x + 1) -sqrt (166)) ((x + 1) + sqrt (166)) = (x + 1-sqrt (166)) (x + 1 + sqrt ( 166)) Quindi le due radici sono: x = -1-sqrt (166) ~~ -13.884 x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 Leggi di più »

Possiamo usare la formula quadratica per risolvere questa equazione. Vedere il processo seguente: Gli stati della formula quadratica: Per ax ^ 2 + bx + c = 0, i valori di x che sono le soluzioni all'equazione sono dati da: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac )) / (2a) Sostituendo 1 per a; 2 per b e 2 per c restituisce: x = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4 * 1 * 2))) / (2 * 1) x = (-2 + - sqrt (4 - 8) ) / 2 x = (-2 + - sqrt (-4)) / 2 x = (-2 + - 2sqrt (-1)) / 2 x = (-color (rosso) (annulla (colore (nero) (2 ))) + - colore (rosso) (cancella (colore (nero) (2))) sqrt (-1)) / colore (rosso) (cancella (colore (nero) (2))) x = -1 + - sqrt Leggi di più »

X = 25/2 y = 8 Crea x o y il soggetto e sostituiscilo in una delle equazioni. -6x + 10y = 5 -----> equazione 1 -2x + 3y = -1 ------> equazione 2 Permette di fare x il soggetto nell'equazione 1: -6x + 10y = 5 -6x = 5- 10y x = -5 / 6 + 10 / 6y ------> sostituto x nell'equazione 2 -2x + 3y = -1 ------> equazione 2 -2 (-5/6 + 10 / 6y ) + 3y = -1 5 / 3-10 / 3y + 3y = -1 3y-10 / 3y = -1-5 / 3 (9y-10y) / 3 = (-3-5) / 3 -1 / 3y = -8/3 y = -8/3 xx (-3) y = 8 Sostituto y = 8 nell'equazione 2 per ottenere il valore di y. -2x + 3y = -1 ------> equazione 2 -2x +3 (8) = -1 -2x + 24 = -1 -2x = -1-24 -2x = -25 x Leggi di più »

X = 2 ey = 2 Queste equazioni sono probabilmente per linee rette. Risolvendoli contemporaneamente stiamo trovando il punto di intersezione delle due linee. y = 2x-2 "e" y = -x + 4 colori (bianco) (...........................) y = y colore (bianco) (.................) 2x-2 = -x + 4 colori (bianco) (.............. ...) 2x + x = 4 + 2 colori (bianco) (.........................) 3x = 6 colori (bianco) ( ..........................) x = 2 y = 2x-2 "e" y = -x + 4 y = 2 "e" y = 2 Entrambe le equazioni danno lo stesso valore per y, quindi il nostro funzionamento è corretto. Leggi di più »

{(x = -1), (y = 2):} Il tuo sistema di equazioni di partenza assomiglia a questo {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} Moltiplica la prima equazione per (- 2) per ottenere (4x-y = -6 {(-8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} Si noti che se si aggiungono le due equazioni aggiungendo i lati sinistro e lato destro separatamente, è possibile eliminare il termine y. L'equazione risultante avrà solo uno sconosciuto, x. {(-8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} stackrel (" ------------------------------------------- ") -8x + colore ( rosso) (annulla (colore (nero) (2y))) + x - colore (rosso) (annulla (colore ( Leggi di più »

X <-6/7 Dato, -10,5-7x> -4,5 Inizia aggiungendo 10,5 a entrambi i lati. -10,5colore (bianco) (i) colore (rosso) (+ 10,5) -7x> -4,5colore (bianco) (i) colore (rosso) (+ 10,5) -7x> 6 Dividere entrambi i lati per -7. colore (rosso) ((colore (nero) (- 7x)) / - 7)> colore (rosso) (colore (nero) 6 / -7) x> -6/7 Tuttavia, ricorda che devi sempre capovolgere la disuguaglianza firmare ogni volta che dividi per un numero negativo. Quindi, colore (verde) (| bar (colore ul (colore (bianco) (a / a) (nero) (x <-6/7) (bianco) (a / a) |))) Leggi di più »

-3 <x <5 Dato colore (bianco) ("XXXX") 2 <2 (x + 4) <18 rArrcolor (bianco) ("XXXXXXXXXXXXXXX") 2 <2x + 8 <18 Cose che puoi fare con le espressioni in un disuguaglianza che mantiene la disuguaglianza: aggiungere la stessa quantità a ciascuna espressione Sottrarre la stessa quantità da ciascuna espressione Dividere ogni espressione della stessa quantità a condizione che la quantità sia maggiore di zero Moltiplicare ogni espressione della stessa quantità a condizione che la quantità sia maggiore di zero 2 < 2 (x + 4) <18 colore (bianco) ("XXX" Leggi di più »

X> -4 Data una disuguaglianza, la disuguaglianza rimane valida (incluso l'orientamento del segno di disuguaglianza) che segue: addizione o sottrazione di qualsiasi ammontare uguale a / da entrambi i lati moltiplicazione o divisione per qualsiasi importo uguale maggiore di zero su entrambi i lati. Pertanto, dato 5x + 8> -12 possiamo sottrarre 8 da entrambi i lati per ottenere colore (bianco) ("XXXX") 5x> -20 e quindi possiamo dividere entrambi i lati di 5 colori (bianco) ("XXXX") x > -4 Leggi di più »

X <= 2 Usa la proprietà distributiva di multiplazione per espandere le parestes -6 * 4 - 6 * (-x) <= -4 * x -4 * 1 -24 + 6x <= -4x - 4 Riorganizza la disuguaglianza per ottenere un singolo x-termine su un lato 6x + 4x <= -4 + 24 10x <= 20 Questo è equivalente a x <= 2 Quindi, per qualsiasi valore di x che è minore o uguale a 2, la disuguaglianza sarà vera . Il set di soluzioni sarà quindi (-oo, 2). Leggi di più »

X> = 1, o, nella forma dell'intervallo, x in [1, oo) Aggiunta (-x + 5) su entrambi i lati, otteniamo, 7x-5-x + 5> = x + 1-x + 5 rArr 6x> = 6 Successivamente, moltiplichiamo su entrambi i lati di 1/6, notando che 1/6 è + ve, la moltiplicazione non influenzerà l'ordine della disuguaglianza. Quindi, abbiamo x> = 1, o, nella forma di intervallo, x in [1, oo) Leggi di più »

X = 2 o x = -6 Sbarazzati del quadrato con il radicamento quadrato su entrambi i lati: sqrt ((x + 2) ^ 2) = ± sqrt (16) La radice quadrata annulla il quadrato: x + 2 = ± sqrt (16 ) ± sqrt (16) = + 4 o -4 Quindi devi risolvere sia per +4 che -4 x + 2 = 4 x = 2 e x + 2 = -4 x = -6 Leggi di più »

X> -1 Risolvi: 8 (7-x) <64. Dividi entrambi i lati di 8. 7-x <64/8 7-x <8 Sottrai 7 da entrambi i lati. -x <8-7 -x <1 Moltiplica entrambi i lati di -1. Questo invertirà la disuguaglianza. x> -1 Leggi di più »

X in (-oo, 1) uu (7, + oo) Hai già il modulo isolato su un lato della disuguaglianza, quindi non devi preoccuparti di questo. Per definizione, il valore assoluto di qualsiasi numero reale sarà sempre positivo, indipendentemente dal segno di detto numero. Ciò significa che è necessario prendere in considerazione due scenari, uno in cui x-4> = 0 e uno quando x-4 <0. x-4> = 0 implica | x-4 | = x-4 La disuguaglianza diventa x - 4> 3 implica x> 7 x-4 <0 implica | x-4 | = - (x-4) Questa volta, ottieni - (x-4)> 3 -x + 4> 3 -x> -1 implica x <1 Ciò significa che la soluzione im Leggi di più »