Qual è la soluzione all'equazione x ^ 2 + 2x -165 = 0?

Risposta:

#x = -1 + -sqrt (166) #

Spiegazione:

Completa il quadrato, quindi utilizza la differenza dell'identità dei quadrati, che può essere scritta:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

con #a = x + 1 # e #b = sqrt (166) # come segue:

# 0 = x ^ 2 + 2x-165 #

# = X ^ 2 + 2x + 1-1-165 #

# = (X + 1) ^ 2-166 #

# = (X + 1) ^ 2- (sqrt (166)) ^ 2 #

# = ((X + 1) -sqrt (166)) ((x + 1) + sqrt (166)) #

# = (X + 1-sqrt (166)) (x + 1 + sqrt (166)) #

Quindi le due radici sono:

#x = -1-sqrt (166) ~~ -13.884 #

#x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 #