Qual è il valore più piccolo di x tale che 120x sarà un quadrato perfetto?

Risposta:

# X = 0 #

Spiegazione:

Un quadrato perfetto è il prodotto di un numero intero di volte.

L'insieme di numeri interi è {0, 1, 2, 3, … infinito}

Dal momento che il più piccolo quadrato perfetto sarà il più piccolo numero intero di volte, ciò sarebbe:

#0^2=0#

Significa che per questa domanda:

# 120x = 0 #

# X = 0 #

www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html

Risposta:

#x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #

Spiegazione:

Scrivi 120 come il prodotto dei suoi fattori primi. Questo indicherà esattamente con cosa stai lavorando.

# 120 = 2xx2xx2xx3xx5 = 2 ^ 2xx2xx3xx5 #

Un quadrato perfetto ha tutti i suoi fattori in coppia.

Se 120 deve essere trasformato in un quadrato perfetto, deve essere moltiplicato per i fattori che non sono in coppia.

# 2 ^ 2 xx2color (rosso) (xx2) xx3color (rosso) (xx3) xx5color (rosso) (xx5) # sarà un quadrato perfetto.

# 120x = 2 ^ 2xx2xxcolor (rosso) (xx2) xx3color (rosso) (xx3) xx5color (rosso) (xx5) #

#:. x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120 xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #