Qual è la soluzione a questa equazione per favore? 16 = (x-2) ^ (2/3)

Qual è la soluzione a questa equazione per favore? 16 = (x-2) ^ (2/3)
Anonim

Risposta:

#x = 66 o x = -62 #

Spiegazione:

Immagino che stiamo lavorando sui numeri reali.

# 16 = (x-2) ^ {2/3} #

# 16 ^ {3/2} = x-2 #

#x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} #

Interpreto gli esponenti frazionari come multivalore; il tuo insegnante potrebbe avere un'altra idea.

#x = 2 + (pm 4) ^ {3} #

#x = 2 pm 64 #

#x = 66 o x = -62 #

Risposta:

#x = 66 o -62 #

Spiegazione:

Alza entrambi i lati al potere di #3/2# sbarazzarsi di qualsiasi potere per il #X# termine. # "" (2/3 xx3 / 2 = 1) #

# ((x-2) ^ (2/3)) ^ (3/2) = 16 ^ (3/2) #

# (x-2) = 16 ^ (3/2) #

# x-2 = (+ -sqrt16) ^ 3 "" larr x ^ (p / q) = rootq (x) ^ p #

# x = (+ -4) ^ 3 + 2 #

Questo darà due risposte:

#x = + 64 + 2 = 66 "" o x = -64 + 2 = -62 #