Qual è il set di soluzioni della disuguaglianza 1 / x <5?

Risposta:

#x in (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

Spiegazione:

Considera i due casi:

Caso 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(da #x> 0 # possiamo moltiplicare per #X# senza cambiare l'orientamento della disuguaglianza)

#color (bianco) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (bianco) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

Caso 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(da #x <0 # moltiplicando entrambi i lati per #X# invertirà l'orientamento della disuguaglianza)

#color (bianco) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (bianco) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #

Il discriminante di un'equazione quadratica è -5. Quale risposta descrive il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione: 1 soluzione complessa 2 soluzioni reali 2 soluzioni complesse 1 soluzione reale?

La tua equazione quadratica ha 2 soluzioni complesse. Il discriminante di un'equazione quadratica può solo darci informazioni su un'equazione della forma: y = ax ^ 2 + bx + c o una parabola. Poiché il più alto grado di questo polinomio è 2, non deve avere più di 2 soluzioni. Il discriminante è semplicemente la roba sotto il simbolo della radice quadrata (+ -sqrt ("")), ma non il simbolo della radice quadrata stessa. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Se il discriminante, b ^ 2-4ac, è minore di zero (cioè qualsiasi numero negativo), allora si avrebbe un negativo sotto un simbolo di

Qual è il set di soluzioni della disuguaglianza 5-x + 4 <= - 3?

Per prima cosa, sottrai il colore (rosso) (5) da ciascun lato della disuguaglianza per isolare il termine del valore assoluto mantenendo la disuguaglianza bilanciata: 5 - abs (x + 4) - colore (rosso) (5) <= -3 - colore (rosso) (5) 5 - colore (rosso) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 Successivo , moltiplicare ciascun lato della disuguaglianza per colore (blu) (- 1) per rimuovere il segno negativo dal termine del valore assoluto mantenendo la disuguaglianza bilanciata. Tuttavia, poiché stiamo moltiplicando o dividendo per un termine negativo, dobbiamo anche invertire il termine

Utilizzare il discriminante per determinare il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. no soluzione reale B.una soluzione reale C. due soluzioni razionali D. due soluzioni irrazionali

C. due soluzioni razionali La soluzione all'equazione quadratica a * x ^ 2 + b * x + c = 0 è x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In il problema in esame, a = 1, b = 8 e c = 12 Sostituendo, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 e x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 e x = (-12) / 2 x = - 2 e x = -6