Per prima cosa, sottrai #color (rosso) (5) # da ogni lato della disuguaglianza per isolare il termine del valore assoluto mantenendo l'equilibrio della diseguaglianza:
# 5 - abs (x + 4) - colore (rosso) (5) <= -3 - colore (rosso) (5) #
# 5 - colore (rosso) (5) - abs (x + 4) <= -8 #
# 0 - abs (x + 4) <= -8 #
# -abs (x + 4) <= -8 #
Successivamente, moltiplica ogni lato della disuguaglianza di #color (blu) (- 1) # rimuovere il segno negativo dal termine del valore assoluto mantenendo la disuguaglianza bilanciata. Tuttavia, poiché stiamo moltiplicando o dividendo per un termine negativo, dobbiamo anche invertire il termine di disuguaglianza:
#color (blu) (- 1) xx -abs (x + 4) colore (rosso) (> =) colore (blu) (- 1) xx -8 #
#abs (x + 4) colore (rosso) (> =) 8 #
La funzione del valore assoluto prende qualsiasi termine negativo o positivo e lo trasforma nella sua forma positiva. Pertanto, dobbiamo risolvere il termine all'interno della funzione del valore assoluto sia per il suo equivalente negativo che per quello positivo.
# -8> = x + 4> = 8 #
Ora, sottrai #color (rosso) (4) # da ogni segmento del sistema di disuguaglianze da risolvere #X# pur mantenendo il sistema equilibrato:
# -8 - colore (rosso) (4)> = x + 4 - colore (rosso) (4)> = 8 - colore (rosso) (4) #
# -12> = x + 0> = 4 #
# -12> = x> = 4 #
