Qual è la soluzione impostata per l'equazione 4a + 6 - 4a = 10?

Risposta:

#a = -2 #

La prima cosa da fare qui è isolare il modulo sul lato opposto dell'equazione aggiungendo # # 4a ad entrambi i lati

# | 4a + 6 | - colore (rosso) (cancella (colore (nero) (4a))) + colore (rosso) (cancella (colore (nero) (4a))) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Ora, per definizione, il valore assoluto di un numero reale verrà restituito valori positivi, indipendentemente dal segno di detto numero.

Ciò significa che la prima condizione di qualsiasi valore di #un# deve soddisfare per essere una soluzione valida sarà

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 implica un> = -5 / 2 #

Tienilo a mente. Ora, poiché il valore assoluto di un numero restituisce un valore positivo, puoi avere due possibilità

# 4a + 6 <0 implica | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

In questo caso, l'equazione diventa

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 implica a = ((16)) / 8 = -2 #

# (4a + 6)> = 0 implica | 4a + 6 | = 4a + 6 #

Questa volta, l'equazione diventa

#color (rosso) (annulla (colore (nero) (4a))) + 6 = 10 + colore (rosso) (annulla (colore (nero) (4a))) #

# 6! = 10 implica un in O / #

Pertanto, l'unica soluzione valida sarà #a = -2 #. Si noti che soddisfa la condizione iniziale #a> = -5 / 2 #.

Fai un rapido controllo per assicurarti che i calcoli siano corretti

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 colore (bianco) (x) colore (verde) (sqrt ()) #