Qual è la soluzione impostata per abs (3x-1) = x + 5?

Risposta:

#x = {-1; 3} #

Spiegazione:

La prima cosa che devi notare qui è che l'espressione sul lato destro dell'equazione deve essere positivo perché rappresenta il valore assoluto dell'espressione # 3x-1 #.

Quindi, qualsiasi soluzione che non soddisfa la condizione

# x + 5> = 0 implica x> = - 5 #

sarà un soluzione estranea.

È necessario prendere in considerazione due possibilità per questa equazione

• # (3x-1)> 0 #, che significa che

# | 3x-1 | = 3x-1 #

e l'equazione diventa

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = colore (verde) (3) #

• # (3x-1) <0 #, che significa che

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

e l'equazione diventa

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = colore (verde) (- 1) #

Poiché entrambi i valori soddisfano la condizione #x> = - 5 #, sono entrambe valide soluzioni all'equazione.