Risposta:
Spiegazione:
Hai già il modulo isolato su un lato della disuguaglianza, quindi non devi preoccuparti di questo.
Per definizione, il valore assoluto di qualsiasi numero reale sarà Sii sempre positivo, indipendentemente dal segno di detto numero.
Ciò significa che è necessario prendere in considerazione due scenari, uno in cui
# x-4> = 0 implica | x-4 | = x-4 #
La disuguaglianza diventa
#x - 4> 3 implica x> 7 #
# x-4 <0 implica | x-4 | = - (x-4) #
Questa volta, ottieni
# - (x-4)> 3 #
# -x + 4> 3 #
# -x> -1 implica x <1 #
Ciò significa che la soluzione impostata per questo valore assoluto euqation includerà qualsiasi valore di
#x in (-oo, 1) uu (7, + oo) #
Per qualsiasi valore di
Supponiamo che tu lavori in un laboratorio e che tu abbia bisogno di una soluzione di acido al 15% per condurre un determinato test, ma il tuo fornitore spedisce solo una soluzione al 10% e una soluzione al 30%. Hai bisogno di 10 litri di soluzione acida al 15%?
Scopriamolo dicendo che la quantità di soluzione al 10% è x Quindi la soluzione al 30% sarà 10-x La soluzione desiderata al 15% contiene 0,15 * 10 = 1,5 di acido. La soluzione al 10% fornirà 0,10 * x E la soluzione al 30% fornirà 0.30 * (10-x) Quindi: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Avrete bisogno di 7,5 L della soluzione al 10% e 2,5 L del 30%. Nota: puoi farlo in un altro modo. Tra il 10% e il 30% è una differenza di 20. È necessario salire dal 10% al 15%. Questa è una differenza di 5. Quindi il tuo mix dovrebbe
Per condurre un esperimento scientifico, gli studenti devono mescolare 90 ml di una soluzione acida al 3%. Hanno una soluzione disponibile all'1% e al 10%. Quanti ml della soluzione all'1% e della soluzione al 10% dovrebbero essere combinati per produrre 90 ml della soluzione al 3%?
Puoi farlo con i rapporti. La differenza tra l'1% e il 10% è 9. Devi salire dall'1% al 3% - una differenza di 2. Quindi devono essere presenti 2/9 delle cose più forti, o in questo caso 20mL (e di corso 70 ml di roba più debole).
Qual è la soluzione alla disuguaglianza abs (2x-1) <9?
X> -4 e x <5 -4 <x <5 Quando risolviamo una disuguaglianza con il valore assoluto, abbiamo realmente due disuguaglianze 2x-1 <9 e - (2x-1) <9 Risolvendo ognuna come segue 2x-1 <9 2x <10 x <5 Ora per il prossimo - (2x-1) <9 2x-1> -9 Dividendo per il negativo ribalta il segno di disuguaglianza 2x> -8 x> -4