Qual è il set di soluzioni di abs (3x + 2) <1?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

La funzione del valore assoluto prende qualsiasi termine negativo o positivo e lo trasforma nella sua forma positiva. Pertanto, dobbiamo risolvere il termine all'interno della funzione del valore assoluto sia per il suo equivalente negativo che per quello positivo.

# -1 <3x + 2 <1 #

Per prima cosa, sottrai #color (rosso) (2) # da ogni segmento del sistema di disuguaglianze per isolare il #X# termine mantenendo il sistema bilanciato:

# -1 - colore (rosso) (2) <3x + 2 - colore (rosso) (2) <1 - colore (rosso) (2) #

# -3 <3x + 0 <-1 #

# -3 <3x <-1 #

Ora dividi ogni segmento per #color (rosso) (3) # risolvere per #X# pur mantenendo il sistema equilibrato:

# -3 / colore (rosso) (3) <(3x) / colore (rosso) (3) <-1 / colore (rosso) (3) #

# -1 <(colore (rosso) (cancella (colore (nero) (3))) x) / cancella (colore (rosso) (3)) <-1 / 3 #

# -1 <x <-1 / 3 #

#x> -1 # e #x <-1 / 3 #

Oppure, in notazione a intervalli:

#(-1, -1/3)#

Il discriminante di un'equazione quadratica è -5. Quale risposta descrive il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione: 1 soluzione complessa 2 soluzioni reali 2 soluzioni complesse 1 soluzione reale?

La tua equazione quadratica ha 2 soluzioni complesse. Il discriminante di un'equazione quadratica può solo darci informazioni su un'equazione della forma: y = ax ^ 2 + bx + c o una parabola. Poiché il più alto grado di questo polinomio è 2, non deve avere più di 2 soluzioni. Il discriminante è semplicemente la roba sotto il simbolo della radice quadrata (+ -sqrt ("")), ma non il simbolo della radice quadrata stessa. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Se il discriminante, b ^ 2-4ac, è minore di zero (cioè qualsiasi numero negativo), allora si avrebbe un negativo sotto un simbolo di

2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 set di soluzioni: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Non riesco a capire come ottenere quelle soluzioni?

Vedi la spiegazione qui sotto L'equazione può essere scritta come cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 che implica, sia x x 0 o 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Se cos x = 0 allora le soluzioni sono x = pi / 2 o 3 * pi / 2 o (pi / 2 + n * pi), dove n è un intero Se 2 * cos x + sqrt (3) = 0, allora cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi o 4 * pi / 3 +2 * n * pi dove n è un numero intero

Utilizzare il discriminante per determinare il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. no soluzione reale B.una soluzione reale C. due soluzioni razionali D. due soluzioni irrazionali

C. due soluzioni razionali La soluzione all'equazione quadratica a * x ^ 2 + b * x + c = 0 è x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In il problema in esame, a = 1, b = 8 e c = 12 Sostituendo, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 e x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 e x = (-12) / 2 x = - 2 e x = -6