Qual è il set di soluzioni di abs (3x + 2) <1?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

La funzione del valore assoluto prende qualsiasi termine negativo o positivo e lo trasforma nella sua forma positiva. Pertanto, dobbiamo risolvere il termine all'interno della funzione del valore assoluto sia per il suo equivalente negativo che per quello positivo.

# -1 <3x + 2 <1 #

Per prima cosa, sottrai #color (rosso) (2) # da ogni segmento del sistema di disuguaglianze per isolare il #X# termine mantenendo il sistema bilanciato:

# -1 - colore (rosso) (2) <3x + 2 - colore (rosso) (2) <1 - colore (rosso) (2) #

# -3 <3x + 0 <-1 #

# -3 <3x <-1 #

Ora dividi ogni segmento per #color (rosso) (3) # risolvere per #X# pur mantenendo il sistema equilibrato:

# -3 / colore (rosso) (3) <(3x) / colore (rosso) (3) <-1 / colore (rosso) (3) #

# -1 <(colore (rosso) (cancella (colore (nero) (3))) x) / cancella (colore (rosso) (3)) <-1 / 3 #

# -1 <x <-1 / 3 #

O

#x> -1 # e #x <-1 / 3 #

Oppure, in notazione a intervalli:

#(-1, -1/3)#