Risposta:
Spiegazione:
Inizia isolando il modulo su un lato dell'equazione aggiungendo
# | 2x-3 | - colore (rosso) (cancella (colore (nero) (8))) + colore (rosso) (cancella (colore (nero) (8))) = -1 + 8 #
# | 2x-3 | = 7 #
Come sapete, il valore assoluto di un numero reale è sempre positivo indipendentemente del segno di quel numero.
Questo ti dice che hai due casi da considerare, uno in cui l'espressione che si trova all'interno del modulo è positivo e l'altra in cui si trova l'espressione all'interno del modulo negativo.
# 2x-3> 0 implica | 2x-3 | = 2x-3 #
Questo renderà la tua equazione prendere la forma
# 2x - 3 = 7 #
# 2x = 10 implica x = 10/2 = colore (verde) (5) #
# 2x-3 <0 implica | 2x-3 | = - (2x-3) #
Questa volta, tu hai
# - (2x-3) = 7 #
# -2x + 3 = 7 #
# -2x = 4 implica x = 4 / ((- 2)) = colore (verde) (- 2) #
Quindi ci sono due possibili soluzioni a questa equazione, una che rende
Supponiamo che tu lavori in un laboratorio e che tu abbia bisogno di una soluzione di acido al 15% per condurre un determinato test, ma il tuo fornitore spedisce solo una soluzione al 10% e una soluzione al 30%. Hai bisogno di 10 litri di soluzione acida al 15%?
Scopriamolo dicendo che la quantità di soluzione al 10% è x Quindi la soluzione al 30% sarà 10-x La soluzione desiderata al 15% contiene 0,15 * 10 = 1,5 di acido. La soluzione al 10% fornirà 0,10 * x E la soluzione al 30% fornirà 0.30 * (10-x) Quindi: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Avrete bisogno di 7,5 L della soluzione al 10% e 2,5 L del 30%. Nota: puoi farlo in un altro modo. Tra il 10% e il 30% è una differenza di 20. È necessario salire dal 10% al 15%. Questa è una differenza di 5. Quindi il tuo mix dovrebbe
Per condurre un esperimento scientifico, gli studenti devono mescolare 90 ml di una soluzione acida al 3%. Hanno una soluzione disponibile all'1% e al 10%. Quanti ml della soluzione all'1% e della soluzione al 10% dovrebbero essere combinati per produrre 90 ml della soluzione al 3%?
Puoi farlo con i rapporti. La differenza tra l'1% e il 10% è 9. Devi salire dall'1% al 3% - una differenza di 2. Quindi devono essere presenti 2/9 delle cose più forti, o in questo caso 20mL (e di corso 70 ml di roba più debole).
Qual è la soluzione impostata per abs (2x - 3) - 10 = -1?
X = {-3,6} Inizia isolando il modulo su un lato dell'equazione | 2x-3 | - colore (rosso) cancelcolor (nero) (10) + colore (rosso) cancelcolor (nero) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Stai esaminando due casi per questa equazione (2x-3)> 0, che significa che hai | 2x-3 | = 2x-3 e l'equazione è 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = colore (verde) (6) (2x-3) <0, che ti darà | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 e l'equazione è -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = colore (verde) (- 3) Perché non hai restrizioni per i valori di x che realizzi per soluzioni estranee, entrambi i valori sono soluzioni va