Qual è la soluzione all'equazione? Si prega di spiegare i passaggi a questo problema

Risposta:

# X = 66 #

Spiegazione:

Per prima cosa, sbarazzati di quel brutto esponente. Una regola esponenziale che possiamo usare è questa:

# A ^ (b / c) = radice (c) (a ^ b) #

Usiamolo per semplificare il lato destro della nostra equazione:

# (x-2) ^ (2/3) = radice (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = radice (3) ((x-2) ^ 2) #

Quindi, dobbiamo rimuovere il radicale. Facciamo un cubo o applichiamo un potere di 3 a ciascun lato. Ecco come funzionerà:

# (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a #

Applicheremo questo alla nostra equazione:

# (16) ^ 3 = (radice (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 #

# 4096 = (x-2) ^ 2 #

Quindi, piazzeremo ogni lato. Funziona in modo opposto all'ultima fase:

#sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 * 1/2) = a ^ (2/2) = a ^ 1 = a #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) #

# 64 = x-2 #

Da qui, aggiungiamo solo 2 a ciascun lato per ottenere la nostra risposta:

# 64 + 2 = x-2 + 2 #

# 66 = x #

Spero che questo ti abbia aiutato! Buona giornata!!!