Qual è la soluzione del sistema di equazioni y = -4x + 6 ey = -5x-4?

Risposta:

La soluzione è #x = -10 # e #y = 46 #

Spiegazione:

Passaggio 1) Perché la prima equazione è già stata risolta in termini di # Y # possiamo sostituire #color (rosso) (- 4x + 6) # per # Y # nella seconda equazione e risolvere per #X#:

#color (rosso) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - colore (rosso) (6) + colore (blu) (5x) = -5x - 4- colore (rosso) (6) + colore (blu) (5x) #

# -4x + colore (blu) (5x) + 6 - colore (rosso) (6) = -5x + colore (blu) (5x) - 4 colori (rosso) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Passaggio 2) Sostituire #color (red) (- 10) # per #X# nella prima equazione e calcolare # Y #:

#y = (-4 xx colore (rosso) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Risposta:

#(-10,46)#

Spiegazione:

Poiché entrambe le equazioni sono date con y come soggetto, possiamo equiparare i lati della mano destra.

# RARR-4x + 6 = -5x-4 #

aggiungi 5x a entrambi i lati dell'equazione.

# -4x + 5x + 6 = annullare (-5x) annullare (+ 5x) -4 #

# RArrx + 6 = -4 #

sottrarre 6 da entrambi i lati.

#xcancel (+6) cancel (-6) = - 4-6 #

# RArrx = -10 #

Sostituisci x = - 10 in una delle due equazioni date, per trovare il valore corrispondente di y.

#color (blu) "Scelta" y = -4x + 6 #

# X = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Quindi la soluzione è" (-10,46) #