Qual è la soluzione impostata per absx - 1 <4?

Risposta:

# -5 <x <5 #

Spiegazione:

Per risolvere questa disuguaglianza di valore assoluto, prima isolare il modulo da un lato aggiungendo #1# a entrambi i lati della disuguaglianza

# | X | - colore (rosso) (cancella (colore (nero) (1))) + colore (rosso) (cancella (colore (nero) (1))) <4 + 1 #

# | X | <5 #

Ora, a seconda del possibile segno di #X#, hai due possibilità da considerare

#x> 0 implica | x | = x #

Ciò significa che la disuguaglianza diventa

#x <5 #

#x <0 implica | x | = -x #

Questa volta, tu hai

# -x <5 implica x> -5 #

Queste due condizioni determineranno la soluzione impostata per la disuguaglianza del valore assoluto. Poiché la disuguaglianza è vera per #x> -5 #, qualsiasi valore di #X# quello è più piccoli di quello sarà escluso.

Allo stesso modo, da #x <5 #, qualsiasi valore di #X# maggiore di #5# sarà anche escluso. Ciò significa che la soluzione impostata a questa disuguaglianza sarà # -5 <x <5 #, o #x in (-5, 5) #.

Supponiamo che tu lavori in un laboratorio e che tu abbia bisogno di una soluzione di acido al 15% per condurre un determinato test, ma il tuo fornitore spedisce solo una soluzione al 10% e una soluzione al 30%. Hai bisogno di 10 litri di soluzione acida al 15%?

Scopriamolo dicendo che la quantità di soluzione al 10% è x Quindi la soluzione al 30% sarà 10-x La soluzione desiderata al 15% contiene 0,15 * 10 = 1,5 di acido. La soluzione al 10% fornirà 0,10 * x E la soluzione al 30% fornirà 0.30 * (10-x) Quindi: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Avrete bisogno di 7,5 L della soluzione al 10% e 2,5 L del 30%. Nota: puoi farlo in un altro modo. Tra il 10% e il 30% è una differenza di 20. È necessario salire dal 10% al 15%. Questa è una differenza di 5. Quindi il tuo mix dovrebbe

Per condurre un esperimento scientifico, gli studenti devono mescolare 90 ml di una soluzione acida al 3%. Hanno una soluzione disponibile all'1% e al 10%. Quanti ml della soluzione all'1% e della soluzione al 10% dovrebbero essere combinati per produrre 90 ml della soluzione al 3%?

Puoi farlo con i rapporti. La differenza tra l'1% e il 10% è 9. Devi salire dall'1% al 3% - una differenza di 2. Quindi devono essere presenti 2/9 delle cose più forti, o in questo caso 20mL (e di corso 70 ml di roba più debole).

Qual è la soluzione impostata per absx <11?

L'equazione indica che il valore assoluto di x è inferiore a 11. Pertanto: -11 <x <11 o in alternativa x in (-11,11)