Risposta:
Spiegazione:
Il tuo sistema di equazioni di partenza è simile a questo
# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} #
Moltiplicare la prima equazione di
# * (-2)), (x-2y = -5): #
# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #
Si noti che se si aggiungono le due equazioni aggiungendo i lati sinistro e i lati destro separatamente, è possibile eliminare il simbolo
L'equazione risultante avrà solo uno sconosciuto,
# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #
#stackrel ("-------------------------------------------") #
# -8x + colore (rosso) (cancella (colore (nero) (2a))) + x - colore (rosso) (cancella (colore (nero) (2a))) = 12 + (-5) #
# -7x = 7 implica x = 7 / ((- 7)) = colore (verde) (- 1) #
Plug questo valore di
# 4 * (-1) - y = -6 #
# -4 - y = -6 #
# -y = -2 implica y = ((-2)) / ((- 1)) = colore (verde) (2) #
La soluzione impostata per questo sistema di equazioni sarà quindi
# {(x = -1), (y = 2):} #
Per condurre un esperimento scientifico, gli studenti devono mescolare 90 ml di una soluzione acida al 3%. Hanno una soluzione disponibile all'1% e al 10%. Quanti ml della soluzione all'1% e della soluzione al 10% dovrebbero essere combinati per produrre 90 ml della soluzione al 3%?
Puoi farlo con i rapporti. La differenza tra l'1% e il 10% è 9. Devi salire dall'1% al 3% - una differenza di 2. Quindi devono essere presenti 2/9 delle cose più forti, o in questo caso 20mL (e di corso 70 ml di roba più debole).
Qual è la differenza tra equazioni lineari e non lineari?
L'equazione lineare può avere solo variabili e numeri e le variabili devono essere portate alla prima potenza. Le variabili non devono essere moltiplicate o divise. Non ci devono essere altre funzioni. Esempi: Queste equazioni sono lineari: 1) x + y + z-8 = 0 2) 3x-4 = 0 3) sqrt (2) t-0.6v = -sqrt (3) (i coefficienti possono essere irrazionali) 4) a / 5-c / 3 = 7/9 Questi non sono lineari: 1) x ^ 2 + 3y = 5 (x è nella 2a potenza)) a + 5sinb = 0 (sin non è permesso nella funzione lineare) 2) 2 ^ x + 6 ^ y = 0 (le variabili non devono essere negli esponenti) 3) 2x + 3y-xy = 0 (la moltiplicazione delle vari
Senza il grafico, come decidi se il seguente sistema di equazioni lineari ha una soluzione, infinite soluzioni o nessuna soluzione?
Un sistema di N equazioni lineari con N variabili sconosciute che non contiene alcuna dipendenza lineare tra equazioni (in altre parole, il suo determinante è diverso da zero) avrà una e una sola soluzione. Consideriamo un sistema di due equazioni lineari con due variabili sconosciute: Ax + By = C Dx + Ey = F Se la coppia (A, B) non è proporzionale alla coppia (D, E) (cioè, non esiste un tale numero k che D = kA ed E = kB, che possono essere controllati dalla condizione A * EB * D! = 0) allora c'è una sola soluzione: x = (C * EB * F) / (A * EB * D) , y = (A * FC * D) / (A * EB * D) Esempio: x +