Risposta:
# X = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 #
Spiegazione:
Vogliamo risolvere
# {: (colore (bianco) (aaa) x + 9y + z = -12), (colore (bianco) (aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4): }} #
Iniziamo mettendo il sistema in scala utilizzando l'eliminazione gaussiana
#1)# Inserisci #-1# molte delle 1a equazione alla seconda
# {: (colore (bianco) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (colore (bianco) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (colore (bianco) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} #
#2)# Inserisci #12# molta equazione 1 all'equazione tre
# {: (colore (bianco) (a) x + 9y + z = -12), (colore (bianco) (aaa) -8y - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} #
#3)# Aggiungi 14 lotti di equazione 2 all'equazione tre
# {: (x + 9y + z = -12), (colore (bianco) (aa) -8y - 10z = 19), (colore (bianco) (aaaaa) -127z = 118):}} #
Abbiamo il sistema in scala, quindi sostituiamo ora.
# Z = -118 / 127 #
# Y = -1 / 8 (19 + 10 (-118 / 127)) = - 1233/1016 #
#x = (- 12-9 (-1233/1016) - (- 118/127)) = - 151/1016 #
