Risposta:
Spiegazione:
Quando si affrontano disuguaglianze di valore assoluto, è necessario tenere conto del fatto che, per i numeri reali, la funzione valore assoluto restituisce un valore valore positivo senza riguardo del segno del numero che si trova all'interno del modulo.
Ciò significa che hai due casi da esaminare, uno in cui l'espressione all'interno del modulo è positivo e l'altra in cui l'espressione all'interno del modulo sarebbe negativo.
# x-2> 0 implica | x-2 | = x-2 #
La disuguaglianza diventa
#x - 2> 3 implica x> 5 #
# x-2 <0 implica | x-2 | = - (x-2) #
Questa volta hai
# - (x-2)> 3 #
# -x + 2> 3 #
# -x> 1 implica x <-1 #
Quindi, per qualsiasi valore di
Supponiamo che tu lavori in un laboratorio e che tu abbia bisogno di una soluzione di acido al 15% per condurre un determinato test, ma il tuo fornitore spedisce solo una soluzione al 10% e una soluzione al 30%. Hai bisogno di 10 litri di soluzione acida al 15%?
Scopriamolo dicendo che la quantità di soluzione al 10% è x Quindi la soluzione al 30% sarà 10-x La soluzione desiderata al 15% contiene 0,15 * 10 = 1,5 di acido. La soluzione al 10% fornirà 0,10 * x E la soluzione al 30% fornirà 0.30 * (10-x) Quindi: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Avrete bisogno di 7,5 L della soluzione al 10% e 2,5 L del 30%. Nota: puoi farlo in un altro modo. Tra il 10% e il 30% è una differenza di 20. È necessario salire dal 10% al 15%. Questa è una differenza di 5. Quindi il tuo mix dovrebbe
Per condurre un esperimento scientifico, gli studenti devono mescolare 90 ml di una soluzione acida al 3%. Hanno una soluzione disponibile all'1% e al 10%. Quanti ml della soluzione all'1% e della soluzione al 10% dovrebbero essere combinati per produrre 90 ml della soluzione al 3%?
Puoi farlo con i rapporti. La differenza tra l'1% e il 10% è 9. Devi salire dall'1% al 3% - una differenza di 2. Quindi devono essere presenti 2/9 delle cose più forti, o in questo caso 20mL (e di corso 70 ml di roba più debole).
Qual è la soluzione impostata per abs (2x - 3) - 10 = -1?
X = {-3,6} Inizia isolando il modulo su un lato dell'equazione | 2x-3 | - colore (rosso) cancelcolor (nero) (10) + colore (rosso) cancelcolor (nero) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Stai esaminando due casi per questa equazione (2x-3)> 0, che significa che hai | 2x-3 | = 2x-3 e l'equazione è 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = colore (verde) (6) (2x-3) <0, che ti darà | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 e l'equazione è -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = colore (verde) (- 3) Perché non hai restrizioni per i valori di x che realizzi per soluzioni estranee, entrambi i valori sono soluzioni va