Qual è la soluzione impostata per y = x ^ 2 - 6 ey = -2x - 3?

Risposta:

# {(x = -3), (y = 3):} "" # o # "" {(x = 1), (y = -5):} #

Spiegazione:

Nota che ti sono state fornite due equazioni che trattano il valore di # Y #

#y = x ^ 2 - 6 "" # e # "" y = -2x-3 #

Affinché queste equazioni siano vere, è necessario avere

# x ^ 2 - 6 = -2x-3 #

Riorganizzare questa equazione in forma quadratica classica

# x ^ 2 + 2x -3 = 0 #

Puoi usare il formula quadratica per determinare le due soluzioni

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} #

Ora prendi questi valori di #X# a una delle equazioni originali e trova i valori corrispondenti di # Y #.

• quando # x = -3 #, hai

#y = (-3) ^ 2 - 6 = 3 #

• quando # X = 1 #, hai

#y = 1 ^ 2 - 6 = -5 #

Quindi, i due possibili set di soluzioni sono

# {(x = -3), (y = 3):} "" # o # "" {(x = 1), (y = -5):} #