Qual è il set di soluzioni di -abs (-x) = - 12?

Risposta:

#x = -12 # e #x = 12 #

Spiegazione:

In primo luogo, dobbiamo isolare il termine del valore assoluto mantenendo l'equilibrio equilibrato:

# -1 xx -abs (-x) = -1 xx -12 #

#abs (-x) = 12 #

Ora, poiché la funzione del valore assoluto prende un numero positivo o negativo e lo trasforma in un numero positivo. dobbiamo risolvere il termine all'interno del valore assoluto sia per il positivo che per il negativo del termine sull'altro lato dell'equazione:

Soluzione 1)

# -x = 12 #

# -1 xx -x = -1 xx 12 #

#x = -12 #

Soluzione 2)

# -x = -12 #

# -1 xx -x = -1 xx -12 #

#x = 12 #

Il discriminante di un'equazione quadratica è -5. Quale risposta descrive il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione: 1 soluzione complessa 2 soluzioni reali 2 soluzioni complesse 1 soluzione reale?

La tua equazione quadratica ha 2 soluzioni complesse. Il discriminante di un'equazione quadratica può solo darci informazioni su un'equazione della forma: y = ax ^ 2 + bx + c o una parabola. Poiché il più alto grado di questo polinomio è 2, non deve avere più di 2 soluzioni. Il discriminante è semplicemente la roba sotto il simbolo della radice quadrata (+ -sqrt ("")), ma non il simbolo della radice quadrata stessa. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Se il discriminante, b ^ 2-4ac, è minore di zero (cioè qualsiasi numero negativo), allora si avrebbe un negativo sotto un simbolo di

2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 set di soluzioni: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Non riesco a capire come ottenere quelle soluzioni?

Vedi la spiegazione qui sotto L'equazione può essere scritta come cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 che implica, sia x x 0 o 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Se cos x = 0 allora le soluzioni sono x = pi / 2 o 3 * pi / 2 o (pi / 2 + n * pi), dove n è un intero Se 2 * cos x + sqrt (3) = 0, allora cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi o 4 * pi / 3 +2 * n * pi dove n è un numero intero

Utilizzare il discriminante per determinare il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. no soluzione reale B.una soluzione reale C. due soluzioni razionali D. due soluzioni irrazionali

C. due soluzioni razionali La soluzione all'equazione quadratica a * x ^ 2 + b * x + c = 0 è x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In il problema in esame, a = 1, b = 8 e c = 12 Sostituendo, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 e x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 e x = (-12) / 2 x = - 2 e x = -6