Qual è l'equazione della linea con pendenza m = -7/6 che passa attraverso (-7 / 12,2 / 3)?

Risposta:

# 84x + 72y = -1 #

Spiegazione:

Utilizzando la definizione di pendenza:

#colore (bianco) ("XXX") m = (Delta y) / (Delta x) #

e valori dati:

#color (bianco) ("XXX") #pendenza: # M = -7/6 #, #color (bianco) ("XXX") #un punto: #(-7/12,2/3)#, e usando un punto variabile # (X, y) # sulla linea richiesta:

#color (bianco) ("XXX") - 7/6 = (y-2/3) / (x - (- 7/12)) #

Moltiplicando il lato destro di #12/12# per cancellare le frazioni:

#color (bianco) ("XXX") - 7/6 = (12y-8) / (12x + 7) #

Quindi moltiplicare entrambi i lati per # 6 (12x + 7) # per cancellare i denominatori

#color (bianco) ("XXX") - 7 (12x + 7) = 6 (12Y-8) #

Semplificare

#color (bianco) ("XXX") - 84x-49 = 72y-48 #

Inserisci # (84x + 48) # su entrambi i lati (e capovolgere i lati per scrivere in forma standard)

#color (bianco) ("XXX") 84x + 72y = -1 #

Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto e forma di intercettazione della pendenza della linea data pendenza 3/5 che passa attraverso il punto (10, -2)?

Forma pendenza del punto: y-y_1 = m (x-x_1) m = pendenza e (x_1, y_1) è la forma di intercettazione del punto: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (che può essere osservato anche dall'equazione precedente) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di