Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (56, -2) e passa per il punto (53, -9)?

Risposta:

#y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 #

Spiegazione:

La forma generale dell'equazione è

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Dato #colore (blu) (h = 56), colore (verde) (k = -2) #

#color (rosso) (x = 53), colore (viola) (y = -9) #

Sostituire nella forma generale della parabola

#color (purle) (- 9) = a ((colore (rosso) (53) -colore (blu) (56)) ^ 2 colore (verde) (- 2) #

# -9 = a (-3) ^ 2-2 #

# -9 = 9a -2 #

Risolvere per #un#

# -9 + 2 = 9a #

# -7 = 9a #

# -7 / 9 = a #

L'equazione per la parabola con la condizione data sarà

grafico {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 -10, 10, -5, 5}