Risposta:
L'equazione della parabola è
Spiegazione:
L'equazione di parabola con vertice a (2, -5) è
Supponiamo che una parabola abbia il vertice (4,7) e passi anche attraverso il punto (-3,8). Qual è l'equazione della parabola in forma di vertice?
In realtà, ci sono due parabole (di forma a vertice) che soddisfano le tue specifiche: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 e x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Ci sono due forme di vertice: y = a (x- h) ^ 2 + k e x = a (yk) ^ 2 + h dove (h, k) è il vertice e il valore di "a" può essere trovato usando un altro punto. Non abbiamo alcun motivo per escludere una delle forme, quindi sostituiamo il vertice dato in entrambi: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 e x = a (y-7) ^ 2 + 4 Risolvi per entrambi i valori di un punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 e -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 e - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 e a_2 = -7 Ecco le
Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (14, -9) e passa attraverso il punto (12, -2)?
Usa la forma del vertice ... y = a (xh) ^ 2 + k Inserisci i valori per il vertice (h, k) ... y = a (x-14) ^ 2-9 Quindi, risolvi per a inserendo (12, -2) ... -2 = a (12-14) ^ 2-9 = 4a-9 4a = 7 a = 7/4 Infine, scrivi l'equazione completa per la parabola ... y = (7 / 4) (x-14) ^ 2-9 spero che ciò abbia aiutato
Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice a (-3, 6) e passa attraverso il punto (1,9)?
F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 La parabola f è scritta come ax ^ 2 + bx + c tale che a! = 0. Anzitutto, sappiamo che questo parabol ha un vertice a x = -3 so f '(- 3) = 0. Ci dà già b in funzione di a. f '(x) = 2ax + b so f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a Ora abbiamo a che fare con due parametri sconosciuti, a e c. Per trovarli, dobbiamo risolvere il seguente sistema lineare: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c iff 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Ora sottrarre la prima linea alla seconda nella seconda linea: 6 = -9a + c; 3 = 16a così ora sappiamo che a = 3/16. Sostituiamo a per il suo valo