Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (21, 11) e attraversa il punto (23, -4)?

Risposta:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola aperta verso destra, (cioè,) verso la direzione x positiva)

Spiegazione:

L'equazione generale di una parabola è # (Y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(La parabola si è aperta verso la direzione x positiva)

dove

#un# è una costante arbitraria, (#HK#) è il vertice.

Qui abbiamo il nostro vertice come (#21,11#).

SOSTITUISCI i valori delle coordinate xey del vertice nell'equazione di cui sopra, otteniamo.

# (Y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

Per trovare il valore dell ' #un#'sostituisci il punto dato nell'equazione

allora arriviamo

# (- 4-11) ^ 2 = 4 bis (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => A = 225/8 #

Sostituisci il valore per ' #un#'Nell'equazione di cui sopra per avere l'equazione della parabola richiesta.

# (Y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#color (blu) (NOTA): #

L'equazione generale di una parabola "OPENED UPWARDS" lo farà

porta a un'equazione leggermente diversa, e porta a una diversa

risposta. La sua forma generale sarà

# (X-h) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

dove (h, k) è il vertice..,