Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (2, -5) e passa per il punto (3, -105)?

Risposta:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Spiegazione:

Nota: la forma standard di una parabola è #y = a (x-h) ^ 2 + k #, in cui la #(HK)# è il vertice.

Questo problema dato il vertext #(2, -5)#, che significa #h = 2, k = -5 #

Passa attraverso il punto #(3, -105)#, questo significa #x = 3, y = -10 #

Possiamo trovare #un# sostituendo tutte le informazioni sopra nel modulo standard come questo

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-color (red) (2)) ^ 2 color (rosso) (- 5) #

#color (blu) (- 105) = a (colore (blu) (3 colori (rosso) (2))) ^ 2 colore (rosso) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

L'equazione standard per la parabola con la condizione data è

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #