Risposta:
o
Spiegazione:
Il modulo standard di una parabola è
Risolvere per
L'equazione nella forma standard è
Forma generale è
Distribuisci il lato destro dell'equazione:
Supponiamo che una parabola abbia il vertice (4,7) e passi anche attraverso il punto (-3,8). Qual è l'equazione della parabola in forma di vertice?
In realtà, ci sono due parabole (di forma a vertice) che soddisfano le tue specifiche: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 e x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Ci sono due forme di vertice: y = a (x- h) ^ 2 + k e x = a (yk) ^ 2 + h dove (h, k) è il vertice e il valore di "a" può essere trovato usando un altro punto. Non abbiamo alcun motivo per escludere una delle forme, quindi sostituiamo il vertice dato in entrambi: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 e x = a (y-7) ^ 2 + 4 Risolvi per entrambi i valori di un punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 e -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 e - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 e a_2 = -7 Ecco le
Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (10, 8) e passa per il punto (5,58)?
Trova l'equazione di una parabola. Ans: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 Equazione generale della parabola: y = ax ^ 2 + bx + c. Ci sono 3 incognite: a, b e c. Abbiamo bisogno di 3 equazioni per trovarle. coordinata x del vertice (10, 8): x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) coordinata y del vertice: y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) La parabola passa attraverso il punto (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3). Take (2) - (3): 75a + 5b = -58. Quindi, sostituire b con (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40 Da (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> c = 258 - 50 = 208 Equa
Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (-1, 16) e passa per il punto (3,32)?
Y-16 = (x + 1) ^ 2 Una parabola con vertice (h, k) ha un'equazione della forma: y = h = a (x-k) ^ 2. Quindi questa parabola è y-16 = a (x_1) ^ 2. Usando il fatto che quando x = -1, abbiamo y = 32 possiamo trovare a. 32 - 16 = a (3 + 1) ^ 2 Quindi a = 1 #