Risposta:
Spiegazione:
# "l'equazione di una parabola nella" forma di vertice di colore (blu) "# è.
#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = a (x-h) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) #
# "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e un" #
# "è un moltiplicatore" #
# "qui" (h, k) = (- 4,2) #
# Y = a (x + 4) ^ 2 + 2 #
# "per trovare un sostituto" (-8, -34) "nell'equazione" #
# -34 = 16a + 2 #
# 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9/4 #
# y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (rosso) "in forma vertice" #
# "espandendo e riorganizzando dà" #
# Y = -9/4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #
# y = -9 / 4x ^ 2-18x-34larrcolor (rosso) "in formato standard" #
Supponiamo che una parabola abbia il vertice (4,7) e passi anche attraverso il punto (-3,8). Qual è l'equazione della parabola in forma di vertice?
In realtà, ci sono due parabole (di forma a vertice) che soddisfano le tue specifiche: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 e x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Ci sono due forme di vertice: y = a (x- h) ^ 2 + k e x = a (yk) ^ 2 + h dove (h, k) è il vertice e il valore di "a" può essere trovato usando un altro punto. Non abbiamo alcun motivo per escludere una delle forme, quindi sostituiamo il vertice dato in entrambi: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 e x = a (y-7) ^ 2 + 4 Risolvi per entrambi i valori di un punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 e -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 e - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 e a_2 = -7 Ecco le
Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (0, 0) e attraversa il punto (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Se il vertice è a (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Ora, subentriamo solo al punto (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (0, 0) e attraversa il punto (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. • colore (bianco) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e un" "è un moltiplicatore" "qui" (h, k) = (0,0) "così" y = ax ^ 2 "per trovare un sostituto" (-1, -4) "nell'equazione" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blu) "equazione della parabola" grafico { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}