Risposta:
Trova l'equazione di una parabola.
Ans:
Spiegazione:
Equazione generale della parabola:
Ci sono 3 incognite: a, b e c. Abbiamo bisogno di 3 equazioni per trovarle.
coordinata x del vertice (10, 8):
coordinata y del vertice:
Parabola passa per il punto (5, 58)
y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3).
Take (2) - (3):
75a + 5b = -58. Quindi, sostituire b con (-20a) (1)
75a - 100a = -50
-25a = -50 ->
Da (3) -> 50 - 200 + c = 58 ->
Equazione della parabola:
Supponiamo che una parabola abbia il vertice (4,7) e passi anche attraverso il punto (-3,8). Qual è l'equazione della parabola in forma di vertice?
In realtà, ci sono due parabole (di forma a vertice) che soddisfano le tue specifiche: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 e x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Ci sono due forme di vertice: y = a (x- h) ^ 2 + k e x = a (yk) ^ 2 + h dove (h, k) è il vertice e il valore di "a" può essere trovato usando un altro punto. Non abbiamo alcun motivo per escludere una delle forme, quindi sostituiamo il vertice dato in entrambi: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 e x = a (y-7) ^ 2 + 4 Risolvi per entrambi i valori di un punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 e -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 e - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 e a_2 = -7 Ecco le
Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (-11, 6) e passa per il punto (13,36)?
Y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 ey = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 La forma standard di una parabola è y = a (xh) ^ 2 + k, dove a è una costante, vertice è (h, k) e l'asse di simmetria è x = h. Risolvi per a sostituendo h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36: 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 36 = 576a + 6 30 = 576a a = 30/576 = 5/96 L'equazione nella forma standard è y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 La forma generale è y = Ax ^ 2 + Bx + C Distribuisce il lato destro dell'equazione: y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96
Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (-1, 16) e passa per il punto (3,32)?
Y-16 = (x + 1) ^ 2 Una parabola con vertice (h, k) ha un'equazione della forma: y = h = a (x-k) ^ 2. Quindi questa parabola è y-16 = a (x_1) ^ 2. Usando il fatto che quando x = -1, abbiamo y = 32 possiamo trovare a. 32 - 16 = a (3 + 1) ^ 2 Quindi a = 1 #