Qual è l'equazione della linea con pendenza m = 5/9 che passa attraverso (-2, -4)?

Risposta:

# (Y + 4) = 5/9 (x + 2) # in forma di pendenza

# 5x-9y = 26 # in forma standard

Spiegazione:

La forma del punto di inclinazione per una linea con pendenza # M # attraverso un punto # (Barx, Bary) # è

#color (bianchi) ("XXX") (y-Bary) = m (x-Barx) #

Sostituendo la pendenza generale e le coordinate del punto con i valori indicati: # M = 5/9 # e # (Barx, Bary) = (- 2, -4) #

noi abbiamo

#color (bianco) ("XXX") (y - (- 4)) = 5/9 (x - (- 2)) #

#color (bianco) ("XXX") (y + 4) = 5/9 (x + 2) #

#bar (colore (bianco) ("----------------------------------------- ---------------------------------)) #

Se vuoi questo in "forma standard"

#color (bianco) ("XXX") Ax + By = C # con # A, B, C in ZZ; A> = 0 #

Moltiplicare entrambi i lati per #9#

#color (bianco) ("XXX") 9y + 36 = 5x + 10 #

Sottrarre # (9Y + 10) # da entrambi i lati

#color (bianco) ("XXX") 26 = 5x-9y #

Cambia lati:

#color (bianco) ("XXX") 5x-9y = 26 #

Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto e forma di intercettazione della pendenza della linea data pendenza 3/5 che passa attraverso il punto (10, -2)?

Forma pendenza del punto: y-y_1 = m (x-x_1) m = pendenza e (x_1, y_1) è la forma di intercettazione del punto: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (che può essere osservato anche dall'equazione precedente) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di