Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (-4, 2) e attraversa il punto (-7, -34)?

Risposta:

Per risolvere questo è necessario utilizzare la forma vertice dell'equazione di una parabola che è # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, dove #(HK)# sono le coordinate del vertice.

Spiegazione:

Il primo passo è definire le tue variabili

# H = -4 #

# K = 2 #

E conosciamo una serie di punti sul grafico, quindi

# x = -7 #

# Y = -34 #

Quindi risolvi la formula per #un#

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

# -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = a (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9a + 2 #

# -36 = 9a #

# -4 = a #

Per creare una formula generale per la parabola in cui inserire i valori #a, h #, e #K# e quindi semplificare.

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

# Y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# Y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# Y = 4x ^ 2-32x-64 + 2 #

Quindi l'equazione di una parabola che ha un vertice in #(-4,2)# e passa attraverso il punto #(-7,-34)# è:

# Y = 4x ^ 2-32x-62 #