Qual è l'equazione della linea con pendenza m = -9/5 che passa attraverso (-10,23)?

Risposta:

Forma della pendenza del punto: # Y-23 = -9/5 (x + 10) #

Forma di intercettazione della pendenza: # Y = -9/5 + 5 #

Spiegazione:

Forma in pendenza

Quando hai la pendenza e un punto su una linea, puoi usare la forma del pendio del punto per trovare l'equazione per la linea. L'equazione generale è # Y-y_1 = m (x-x_1) #, dove # M = -9/5 # e # (X_1, y_1) # è #(-10,23)#.

Sostituire i valori indicati nell'equazione del punto-pendenza.

# Y-23 = -9/5 (x - (- 10) #

Semplificare.

# Y-23 = -9/5 (x + 10) #

Conversione in forma di intercettazione della pendenza

Se lo si desidera, è possibile convertire da forma di pendenza del punto a modulo di intercettazione del pendio risolvendo per # Y #. La forma generale è # Y = mx + b #, dove # M # è la pendenza, e # B # è l'intercetta y.

# Y-23 = -9/5 (x + 10) #

Inserisci #23# ad entrambi i lati.

# Y = -9/5 (x + 10) + 23 #

Distribuire #-9/5#.

# Y = -9 / 5x-90/5 + 23 #

Semplificare #-90/5# a #-18#.

# Y = -9 / 5x-18 + 23 #

Semplificare.

# Y = -9/5 + 5 #, dove # M = -9/5 # e # B = 5 #.

grafico {y = -9 / 5x + 5 -10.08, 9.92, -2.84, 7.16}