Questa equazione è una funzione? Perché / perché no?

Risposta:

# X = (y-2) ^ 2 + 3 # è un'equazione con due variabili e quindi possiamo esprimerla sia come # X = f (y) # così come # Y = f (x) #. Risolvere per # Y # noi abbiamo # Y = sqrt (x-3) + 2 #

Spiegazione:

Proprio come nel caso di #f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 #, # F # è una funzione di #X# e quando proviamo a disegnare tale funzione su dire coordinate cartesiane, usiamo # Y = f (x) #. Ma #X# e # Y # sono solo due variabili e la natura della funzione non cambia, quando sostituiamo #X# di # Y # e # Y # di #X#.

Tuttavia, un grafico cartesiano della funzione cambia. Questo è come pensiamo sempre #X# come asse orizzontale e # Y # come asse verticale. Non invertiamo questi assi, ma perché non lo facciamo, perché tutti capiscono in quel modo e nessun corpo vuole alcuna confusione.

Allo stesso modo, in # X = (y-2) ^ 2 + 3 # noi abbiamo #X# come una funzione di # Y # che può essere scritto come # X = f (y) #.

Ulteriore # X = (y-2) ^ 2 + 3 # è un'equazione con due variabili e quindi possiamo esprimerla sia come # X = f (y) # così come # Y = f (x) #. Infatti risolvendo per # Y # noi abbiamo # Y = sqrt (x-3) + 2 #

Tuttavia, c'è una limitazione come in # X = f (y) #, troviamo che c'è un #X# per tutti i valori di # Y #, ma in # Y = f (x) #, # Y # non è definito per #x <3 #.