X = 7 è una funzione? + Esempio

Risposta:

# X = 7 # non è una funzione!

Spiegazione:

In matematica, una funzione è una relazione tra un insieme di input e un insieme di output permessi con la proprietà che ogni input è correlato esattamente a un output (vedi http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 per ulteriori informazioni).

Nella maggior parte dei grafici con un asse x e un asse y, esiste un solo valore y per ogni valore x. Prendi ad esempio # Y = x #:

graph {y = x -10, 10, -5, 5}

Si noti che mentre si continua a passare attraverso il grafico, la linea continua sempre attraverso il #X#-assieme, ma con uno # Y #-punto definito in ogni punto oltre ad una pendenza definibile.

Però, # X = 7 # è una linea verticale che continua su e giù per il # Y #-assicurare in un'unica posizione, # X = 7 #! Quindi viola la legge di una funzione poiché numerosi punti sono definiti in un singolo punto del #X#-asse.

UN test della linea verticale è spesso il modo migliore per determinare una funzione di una curva. Le equazioni comuni sono equazioni di trigonometria inversa come # Y = tan ^ -1x # e altre funzioni casuali. Se la linea verticale attraversa due o più punti su un grafico, allora non viene considerata una funzione, a meno che una sezione della curva non sia definita con un limite che è continuo con una pendenza definibile.

Khan Academy ha una buona serie sulla comprensione delle funzioni in profondità: