Una funzione #f: da X a Y # è dato quando hai due set e una legge che ti dice come associare uno e un solo oggetto #y in Y # a ogni #x in X #.
Il caso più semplice è rappresentato dalla funzione numerica, il che significa che si associa un numero reale a ogni numero reale. Quindi sì, # X ^ 2 + 5 # è una funzione, perché per ogni numero reale è possibile calcolare il suo quadrato, e quindi aggiungere cinque. Questo è esattamente ciò che la "legge" che ho menzionato prima ti dice di fare: scrivere #f (x) = x ^ 2 + 5 # (o anche spesso # Y = x ^ 2 + 5 #) significa "prendere un numero #X#, moltiplicalo da solo, ottenendo # X ^ 2 #e quindi aggiungere #5# al risultato, ottenendo # X ^ 2 + 5 #.
