X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) a volte, sempre o mai vero?

Risposta:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # a volte è vero.

Spiegazione:

Se #x = 0 # e #y, z> 0 # poi:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Se #x! = 0 # e #y = z = 0 # poi:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

Se #x = 1 # e #y, z # sono numeri qualsiasi quindi:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Non regge in generale.

Per esempio:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#colore bianco)()#

Nota

La normale "regola" per # X ^ y * x ^ z # è:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

che generalmente vale se #x! = 0 #