X + y = 6 è una variazione diretta e se lo è, come trovi la costante?

Risposta:

# X + y = 6 # è non una variazione diretta

Spiegazione:

Ci sono diversi modi per vedere questo:

• una variazione diretta deve essere convertibile nella forma # Y = cx # per alcuni costante # C #; questa equazione non può essere convertita in questo modo.

• # (X, y) = (0,0) # sarà sempre una soluzione valida per una variazione diretta; non è una soluzione per questa equazione. Attenzione questa è una condizione necessaria ma non sufficiente, ad es # (X, y) = (0,0) # è una soluzione quindi l'equazione potrebbe o potrebbe non essere una variazione diretta.

• se un'equazione è una variazione diretta e # (X, y) = (a, b) # è una soluzione, quindi per ogni costante # C #, # (X, y) = (cx, cy) # deve anche essere una soluzione; in questo caso # (X, y) = (4,2) # è una soluzione ma # (X, y) = (4xx3 = 12,2xx3 = 6) # non è una soluzione.